作者w2a3n4g5 (MORRIS.W)
看板Statistics
标题[问题]一些机率问题
时间Wed Jan 29 22:17:46 2014
如果是跟统计软体有关请重发文章
如果跟论文有关也烦请您重发文章
文章类别是为了帮助大家搜寻资料与解答，造成不便之处请见谅
小的在做数统考古题时遇到了一些问题,大部分都Google过但仍找不到解答
第一次在统计版发问,如果有不好的地方请跟我说QQ
1. Xi ~iid (μ,σ^2)
Prove Cov(S^2,Xbar) = 0 S^2 = Σ(Xi-Xbar)^2 / n-1
没有常态母体,解题的时候将S^2展开 ,但之後会卡在ΣXi^3解不出来 ..
这题困扰我一个多礼拜了,怎麽写都化简不了
2. r.v X , r.v Y 为独立且皆有 U(0,1)分配
令 r.v W = X + Y
r.v V = XY 试求W,V之联合CDF
此题一开始利用变数变换想找 w,v的联合机率函数
但是在变数变换时,反函数的部分无法写出范围,以至於无法写出完整的联合机率函数
3.Xi ~iid (μ,σ^2) i=1,2 ... n
Find the asymptotic distribution of √n (Xbar^2-μ^2)
这题完全没有想法...
原本有想过利用弱大数,但Xbar^2不知道如何下手
先谢谢各位了
祝大家新年快乐!!!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.108.198
※ 编辑: w2a3n4g5 来自: 219.68.108.198 (01/29 22:20)
1F：→ RedHerrings:1. 先证Cov(X-Xbar,Xbar)=0 01/29 23:19
2F：→ w2a3n4g5:上一小题就是证这个 , 但我想不出要怎麽使用它.. 01/30 00:27
3F：→ tokyo291:cov(S^2,Xbar)只有normal才会是0吧...其他都是mu/n 01/30 01:02
4F：→ tokyo291:mu代表第三阶中心动差,这一题去年我有看过 01/30 01:03
6F：→ tokyo291:2.W=X+Y是三角分配triangular dist 01/30 01:07
7F：→ tokyo291:3.请用delta method 01/30 01:10
8F：→ tokyo291:2.V=XY 这是product dist 你去google 01/30 01:15
9F：→ tokyo291:"uniform product distribution" 就会有很多证明了 01/30 01:15
※ 编辑: w2a3n4g5 来自: 219.68.108.198 (01/30 10:29)
10F：→ w2a3n4g5:不好意思我打得不够清楚,他是要求WV的联合CDF 抱歉QQ 01/30 10:32
11F：→ w2a3n4g5:所以第一题是老师题目出错吗Orz..... 01/30 10:33
12F：→ yhliu:第一题只是要证明 covariance = 0, 只是计算烦琐些, 并无什 02/02 15:35
13F：→ yhliu:麽困难; 第3题如 tokyo291 说的, 套用 delta method 就是; 02/02 15:36
14F：→ yhliu:第2题: 0 < (x+y)/2 ±√{[(x+y)/2]^2-xy} < 1 02/02 15:41
15F：→ yhliu:只是去解 x+y = u, xy = v, 代入 0<x,y<1 02/02 15:42