作者celestialgod (攸蓝)
看板Statistics
标题Re: [问题] 自由度的问题
时间Thu Jan 2 20:24:19 2014
※ 引述《comferret (懒懒)》之铭言：
: 看了很久有点搞不懂
mu 已知
: n S^2
: ---------
: sigma^2
: 依照卡方分配是自由度n
n S^2 = sum( (X_i - mu)^2)
X_i - mu
--------- ~ N(0,1) => n S^2 / sigma^2 ~ chi-suqare(n)
sigma
mu 未知
: (n-1) S ^2
: -----------
: sigma ^ 2
_ _
(n-1)S^2 = sum( (X_i - X)^2 ) = sum( (X_i -mu)^2) - n(mu - X)^2
_
(n-1) S^2 / sigma^2 = 卡方n - 卡方1 = 卡方n-1
(因为X_i - mu, i=1,...,n 与 mu - X独立)
: 这个自由度是n-1
: 但是我在算题目的时候用
: 第一个因为题目没给平均数所以自由度是n-1
: 跟上面有点不一样，有点搞不大懂。
: 哪个才是对的.
: 感谢orz...
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.152.221
※ 编辑: celestialgod 来自: 140.116.152.221 (01/02 20:29)
※ 编辑: celestialgod 来自: 140.116.152.221 (01/02 20:33)