※ 引述《worldrr ()》之铭言： : 对标准差公式有混淆.... : 请问用同一把尺(假设该尺精度为σ=0.1mm) 量同一个人的身高3次 : 最或是值的标准差=σ/√n (这叫标准差公式吗?) : 量测无限多次 n趋近无穷大 : 不就是 : σ/√n 等於0 : 代表 最或是值 无限准 不合理吧 假设测量误差独立同分配於某一个期望值和变异数存在且有限的母体分配， 例如e_i iid~Uniform(-1,1) 其母体期望值=0，变异数=1/3 则全部e_i的平均值E(e-bar)=E(sum(e_i)/n)在n趋近无限大时等於母体期望值(0) e_i平均值的变异数Var(e-bar)=Var(sum(e_i)/n) =Var(sum(e_i))/n^2=sum(Var(e_1))/n^2=nVar(e_1)/n^2=Var(e_1)/n n趋近无限大时，e-bar的变异数趋近於0。 但考虑e_i iid~Uniform(0,1) 母体期望值=0.5，母体变异数=1/12 那测量误差的平均值即使在n趋近无限大时，仍然不等於0， 因为母体的期望值=0.5。 更进一步的，依据中央极限定理， 若Z=[e-bar-E(e_i)]/[Var(e_i)/sqrt(n)] 则Z d~ N(0,1) (Z"分配收敛"到期望值为0，变异数为1的常态分配) -- ※ 编辑: anovachen 来自: 223.140.224.137 (12/16 03:49) 是的。 误差本身有可能来自於一个特定的母体， 但是这母体未必期望值=0。 ※ 编辑: anovachen 来自: 111.255.13.49 (12/19 00:11)