作者ckjmal (派大星)
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标题[问题] 一题数统
时间Tue Nov 26 00:25:28 2013
想请问一题
T1 is sufficient
T2 is minimal sufficient
U is a unbiased estimator of theta
define U1=E(U|T1)
U2=E(U|T2)
show that U2=E(U1|T2)
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◆ From: 106.65.218.51
1F：→ yhliu:T1 充分, T2 极小充分, 所以 T2 是 T1 的函数. 11/26 13:42
2F：→ yhliu:用 sample space 的分割来说, T1 是 T2 的细分. 11/26 13:43
3F：→ yhliu:举个例: |X| 把相同绝对值的放在同一分割, 但 X 则区分正负 11/26 13:44
4F：→ yhliu:而变成两个分割. 11/26 13:44
5F：→ yhliu:所以, 条件期望值恒等式 E[Y] = E[E[Y|X]] 的条件期望值形式 11/26 13:45
6F：→ yhliu:E[Y|Z] = E[E[Y|Z,X]|Z] 当 X 是 Z 的细分时变成 11/26 13:46
7F：→ yhliu:E[Y|Z] = E[E[Y|X]|Z]. 此处 Y=U, Z=T2, X=T1. 11/26 13:47
8F：→ yhliu:这题用 sigma-field 的东西来看比较好理解. 用初等方法...还 11/26 13:49
9F：→ yhliu:需想一想. 11/26 13:49
10F：→ ckjmal:有点难理解，但谢谢指导！ 11/26 15:51
11F：→ boshings:T2 有完备假设吗? 11/26 18:14
12F：→ ckjmal:没有 只是最小充分而已 11/28 13:27
13F：→ yhliu:因为 T2 是 T1 的函数, 所以双随机变数 (T1,T2) 的联合分布 12/06 00:18
14F：→ yhliu:或者是离散型一机率分布於 t2 = u(t1) 曲线上的一些点, 或者 12/06 00:19
15F：→ yhliu:是无法写出联合 p.d.f. 的分布. 因此, 要用初等方法去说明恐 12/06 00:20
16F：→ yhliu:怕有些困难? 不知你们的课程内容如何, 如不是用上述 sigma- 12/06 00:21
17F：→ yhliu:field 的条件期望值定义, 我想是难以说明完整. 12/06 00:22