作者shohokuno10 (炎焱燚)
看板Statistics
标题[问题] 关於常态分配与二元常态的问题
时间Thu Nov 21 20:18:34 2013
如果是跟统计软体有关请重发文章
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文章类别是为了帮助大家搜寻资料与解答，造成不便之处请见谅
拜托各位高手解救一下，问题如下：
X~N(μx,σx^2)
Y~N(μy,σy^2)
X,Y~BVN
Z = X * Y
我要如何去算出Z的pdf跟mgf
直觉应该是使用变数变换，但是没有头绪该怎麽做...
请高手帮忙一下 谢谢!!
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刚刚想了一下如果用代换Y=Z/X进去积分好像可以，可是积分会变很丑，不知道有没有
什麽其他方法或是简化的方法呢 >人<
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.124.75.99
→ celestialgod:Z=X*Y, W=X/Y, 最後再把积掉
感谢!!可是我不太懂，X/Y是要代入哪里的吗??
→ yangchichuan:f(z)=Sf(z|y)f(y)dy
喔!!这样f(z|y)的密度函数是已知的吗还是要再另外求呢 谢谢指导
※ 编辑: shohokuno10 来自: 111.249.150.214 (11/21 23:31)
※ 编辑: shohokuno10 来自: 111.249.150.214 (11/21 23:32)
1F：→ yangchichuan:已知,等於什麽端看X,Y~BVN是哪种BVN.如果X与Y独立 11/23 20:32
2F：→ yangchichuan:则Z|Y=y = yX~N(μx,y^2*σx^2) 11/23 20:34
3F：→ yangchichuan:是yX~N(yμx,y^2*σx^2) 11/23 20:34
4F：→ shohokuno10:那如果是不独立的时候该怎麽看呢？ 因为我主要的问题 11/24 11:50
5F：→ shohokuno10:是非独立时的情况 11/24 11:50
6F：→ yangchichuan:结果还是差不多 只是你必须要先知道X,Y~BVN是哪种BVN 11/24 15:47
7F：→ yangchichuan:二元常态的条件分配还是常态 查一查二元常态分配就 11/24 15:47
8F：→ yangchichuan:可以知道了 11/24 15:48