作者justplay (Noblesse Oblige)
看板Statistics
标题[问题] E(X|X)=X 的证明
时间Wed Sep 25 09:56:28 2013
E(X|X=x) = sum x * f(X=x|X=x) ................(definition)
= sum x * f(X=x and X=x)/f(X=x)........(definition of f(x|y))
= sum x * f(X=x)/f(X=x)................(f(X=x and X=x) = f(X=x))
= sum x................................(f(X=x)/f(X=x)=1)
?= x...................................(5)
查 google 得到 E(X|X=x)=X。
感觉也是很合理，可是我卡在第 (5) 结论这边。
请问要怎麽解释 sum x = x 这边呢？
或者是我思考有错？
谢谢大家指正。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 68.168.169.44
1F：→ jodojeda:x为常数 sum x = x 09/25 11:42
2F：推 jangwei:因为X只有一个可能值x, 所以你虽然写sum, 实际上只有一项 09/25 15:40
3F：推 usttsu:因为X=x 所以把?= x 改成 ?= X 09/26 20:46
4F：推 goshfju:先把X|X的分配写出来 09/26 20:50
5F：推 anovachen:给定X=x(小写代表一个值)，此时X就被锁死了， 09/27 01:10
6F：→ anovachen:不能再随机变动。所以E(X|X=x)=x 09/27 01:10