作者calvin4 (キャル君)
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标题[问题] Rule of Five 所指为何？
时间Tue Sep 17 01:20:45 2013
由於不太清楚"Rule of Five"的意思，
手边的课本也没提到（或是没列在索引里），
所以Google了一下。
发现比较常见的解释，大多跟中位数有关。
[Theorem] (Rule of Five) There is a 93.75% chance that the median of a
population is between the smallest and largest values in any random samples
of five from the population.
结果发现自己对这个结果完全没印象。
不过经过简单的说明，我可以了解这个结果的意思。
但用在考题上，我就不懂了。
这是今年的台大统计学(H)考题：
http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/102/102387.pdf
第三题的(a)小题，一天抽出的样本刚好就是五人。
题目的最後特别提醒要满足Rule of Five。
可是这跟中位数又有什麽关联？
我的想法是，既然假设了母体群众购买的意愿是.50，
那麽一天当中购买人数x的机率就是C(5,x)．(.5)^5，
例如0人购买的机率就是(.5)^5 = 3.125%，
3人购买的机率就是C(5,3)．(.5)^5 = 10．(.5)^5 = 31.25%。
两百天当中，0人购买的预期次数就是3.125%．200 = 6.25。
好像完全跟中位数扯不上关系。
又，假设此处的Rule of Five是指在运用卡方检定时，预期次数必须大於5，
那麽此题算出来的次数确实是大於5没错。
这里的提醒又有何意义？
因此想请问各位前辈，
我对题目的理解，以及对Rule of Five的理解，有何错误的地方？
谢谢！
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◆ From: 111.249.91.150
1F：→ yhliu:从文字上来看, 定理是说: 从任意群体抽出大小为 5 的样本, 09/29 12:45
2F：→ yhliu:则群体中位数落在样本最小值与最大值之间的机率是 0.9375 09/29 12:46
3F：→ yhliu:Pf: 令 m 为群体中位数, 又假设 X 的分布是连续型. 09/29 12:47
4F：→ yhliu:则 m 不在样本值 X1,...,X5 之间的机率是 P[Xi>m, all i] + 09/29 12:47
5F：→ yhliu:P[Xi < m, all i] = 0.5^5 + 0.5^5 = 0.0625 09/29 12:48
6F：→ yhliu:该考题的 3(a) 所称 "rule of five" 与上列定理无关, 而是 09/29 12:51
7F：→ yhliu:卡方配适度检定的 rule of thumb 所说的: cell expectations 09/29 12:52
8F：→ yhliu:要达到 5 以上. 09/29 12:52