作者Rotman (感情与愿望是努力的动力)
看板Statistics
标题[问题] 简单随机抽样
时间Sat Sep 7 15:50:01 2013
母体有N个抽样单位,分别为y_1,...,y_N.采SRS(抽取不放回)取n个得其平均为y_bar,
但因y_1甚小而y_N甚大,故作此修正:
y_s_bar = y_bar + c ,y_1取到而y_N未取
y_bar - c ,y_N取到而y_1未取
y_bar ,其他情形
证明:
(1)y_s_bar 是 Y_bar 的 unbiased estimator.
(2)Var(y_s_bar) = (1 - n/N) (s^2/n - 2c/N-1*(y_N - y_1 - nc))
第1小题各种情形的机率我算得为 n(N-n)/N(N-1), n(N-n)/N(N-1),1- n(N-n)/N(N-1)*2
不知是否正确?
在第2小题部分推导Var(y_s_bar)时,用100年高考类似做法,我可以推出其他部分,惟
2c/N-1*(y_N - y_1)部分弄不出来.
烦请提示!谢谢
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一个人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林语堂
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※ Rotman:转录至看板 Math 09/07 15:51