作者anovachen (囧)
看板Statistics
标题主成分回归 该挑选哪些主成分?
时间Tue Jun 11 18:50:05 2013
考虑原始的回归模型： Y = b0 + ΣbiXi i=1,2,...7
已知X1,X2,X3是同一种属性的资料
(例如：同一个人在研究开始後1,3,6个月时测得的肺活量)，
X4,X5,X6是另一种属性的资料
(例如：同一个人在研究开始後1,3,6个月时测得的血糖值)
因为X1~X3之间高度相关，X4~X6之间也高度相关，
假定肺活量和血糖值相关性很低，且这两群变数跟X7也没相关性，
这样我可以用主成分分析先针对X1~X3取一个主成分PC1，
再对X4~X6取一个主成分PC2，
之後把回规模型改成如下形式吗？
Y = b0 + b1PC1 + b2PC2 + b3X7
这样可以确保PC1,PC2,X7之间没有共线性，又不会浪费掉太多资讯？
SAS code:
proc princomp; var X1 X2 X3; run;
proc princomp; var X4 X5 X6; run;
(可是...接下来怎麽把变数乘上特徵向量？)
proc glm; model Y = PC1 PC2 X7; run;
但是...因为三个变数作主成分分析，会产生三个特徵向量，
我可以只取第一个就好吗？
假设第一个特徵向量的每一个元素都差不多大...
不像第二或第三个向量，会有的是正值，有的是负值。
而且我看陡坡图，第一个主成分到第二个主成分之间最陡，
感觉只挑第一个就够了？
但是Bartlett检定是不是会比较客观？
SAS里面要怎麽做Bartlett检定？
谢谢指教!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.232.36
1F：→ andrew43:是可行的做法, 但在sas的实做我不会. 06/13 11:15
谢谢回覆！
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假设第i个人的三个变数的向量为xi=[xi1,xi2,xi3]
做完PCA得到三个eigenvector(假定为v1,v2,v3)，
那要怎麽让SAS自动产生x乘上v1的值？
有人用SAS试过吗...
还是就只能自己用阵列元素相乘的方法，把主成分的值算出？
(好久没用SAS的array了...
总觉得矩阵运算直接用R来做比较快....="=)
※ 编辑: anovachen 来自: 111.255.4.54 (06/13 18:44)
2F：→ andrew43:我记得sas可以直接提取第n主成份的值（不用自己求积）。 06/13 23:16
3F：→ andrew43:关键字如 "prin1", "prin2", ... 06/13 23:17
4F：→ andrew43:应该很好找到解法. 几年前有练习过所有以印象. 06/13 23:17