作者tokyo291 (工口工口)
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标题[问题] 回归和独立的问题
时间Fri Feb 8 00:29:37 2013
1. X_1,...,X_n are iid in f(x)
f(x)= θ ,x=1
1-θ ,x=3
use OLSE to estimate θ.
我的作法是E(X)=3-2*θ Σ(θ-E(X))^2在对θ微分
这边我算出来的估计量是θhat=1
感觉好奇怪...
2.Let X_1,...,X_n be a random sample from the normal distribution
n
N(μ,σ^2) where μ and σ are both unknown. Are Xbar andΣ(X_i-Xbar)^4
i=1
independent? Prove it.
这一题我是想用Lukacs(1942)证出一个sample mean 和sample variance的covariance
的想法去证可是证到一半就卡住了QQ
不晓得还有没有别的证法呢?
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◆ From: 218.166.0.146
1F：→ csro7788:第二题可以先证xbar跟（x1-xber,x2-xbar...,xn-xbar)独立 02/08 00:38
2F：→ csro7788:用mgf法 很快！（某大大教我的） 应该是这样吧 02/08 00:40
3F：→ tokyo291:因为上述的情况独立而Σ(X_i-Xbar)^4是xi-xbar和xbar的函 02/08 00:45
4F：→ tokyo291:数,所以独立,是这个样子吗? 02/08 00:45
5F：推 csro7788:应该是因为是（x1-xbar,...,xn-xbar)的函数组合，所以跟 02/08 10:11
6F：→ csro7788:Xbar独立 02/08 10:12
7F：→ yhliu:1. 考虑 Σ(Xi-3+2θ)^2 = min! 02/09 21:32
8F：→ tokyo291:原来是我放错变数了,谢谢老师! 02/09 22:31
9F：推 lmvue:try Basu theorem 02/15 17:26
10F：推 david80701y:这种题目如果用basu定理 虽然会对，教授应该不会给全 02/20 01:35
11F：→ david80701y:分…… 02/20 01:35
12F：推 lmvue:why??? 02/21 04:43
13F：→ tokyo291:为什麽Basu不会给全分呢? 02/26 22:42