作者ericrobin ()
看板Statistics
标题Re: [问题] 几何分配
时间Fri Jan 25 22:02:49 2013
刚才想导几何分配变异数的时候出现同样的疑问
想知道为什麽用MGF作出来结果是这样呢= =?
※ 引述《volt27 (全部成为F)》之铭言：
: 几何分配以一般X定义为成功次数来说
: 几何分配的E(X)=1/p
: V(X)=q/p^2
: 但若以X定义为失败次数来说 E(X)=q/p
: V(X)=q/p^2
: 此时动差母函数为 p/ 1-qe^t
: 求原动差m1=E(X) =q/p
: m2=E(X^2) =2q^2 /p^2
: 求主动差u2=V(X)=m2-m1^2 结果居然变成(q/p)^2 =/= q/p^2
: 想请教是哪里出了问题 恳请赐教 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 36.231.73.167
1F：→ yangchichuan:因为你微分微错 M'(t)=pqe^t/(1-qe^t)^2 01/26 17:17
2F：→ yangchichuan:M''(t)=pqe^t/(1-qe^t)^2+2pq^2e^(2t)/(1-qe^t)^3 01/26 17:18