作者mayuyu0326 (次世代ACE)
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标题[问题] 几何分配的条件机率
时间Wed Jan 23 06:56:28 2013
题目:假设两独立变数X与Y符合几何分配,参数p,其机率分配函数f(x)=p(1-p)^x,
x=0,1,2,...，0<p<1:试求条件机率P(Y=y|X+Y=Z),y=0,1...,z，z>=1
(程大器2010统计学经典题型解析上 5-31)
P(X=x，Y=z-x) P(X=x)。P(Y=y) p(1-p)^x。p(1-p)^(z-x)
解: P(Y=y|X+Y=z)=------------- =------------ = --------------------------
P(X+Y=z) P(X+Y=z) (z+1)p^2(1-p)^z
=1/(z+1) ， y=0,1,2,...,z
疑问:照条件机率的定义不是应该写成下式吗?
P(Y=y，X+Y=z)
P(Y=y|X+Y=z)=--------------
P(X+Y=z)
不过写成这样後，後续就不会做了。Orz，麻烦版友指点一下.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 49.159.48.155
1F：推 goshfju:你是对的 01/23 11:06
※ 编辑: mayuyu0326 来自: 49.159.48.155 (01/23 18:28)
2F：→ yhliu:P(Y=y，X+Y=z) = P[Y=y]P[X=z-y] 01/23 19:10
3F：→ mayuyu0326:多谢回应 我再想想 ^^" 01/23 23:21