※ 引述《mayuyu0326 (次世代ACE)》之铭言： : 题目:A,B,C,D四种英文字母占的比例皆为1/4,随机抽5次後得到N种, : 求平均抽几次才能抽到全部四个英文字母? : 解: 设Xi表示出现第i个字母所需抽取的次数,则 : Xi~G((5-i)/4) , i=1,2,3,4 : 期望值=E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4) : 疑问: : 看不懂为何分配这麽设? : 举例来说, Xi表出现第三种字母所需的次数,则分配是G(1/2) : 1/2代表的是什麽的机率? 是抽到两种後,之後抽到第三种的机率吗? : 若是如此, 前面两种字母抽到的机率不就没表示在PDF里? 几何的参数p指的是成功机率 其定义为 执行一连串独立的白努力实验 直到第一次成功机率p发生时 所需的实验次数 要出现ABCD 第一次抽因为抽到ABCD都算成功 所以p=1=4/4 (假设抽到A) 第二次抽若又抽到A则算失败 抽到BCD 才算成功 所以p=3/4 (假设抽到B) 第三次抽到AB都算失败 抽到CD 才算成功 所以p=2/4 (假设抽到C) 第四次抽到ABC都算失败 抽到D 才算成功 所以p=1/4 (假设抽到C) 故抽到第 i 次 成功的机率是 (5-i)/4 --

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