作者zarty (拉堤)
看板Statistics
标题[问题] 大样本标准差大、小样本标准差小 用谁?
时间Sun Jan 13 17:40:32 2013
大家好 第一次发文
这学期考上研所 也接了大学部的统计学助教
但自己以前学统计时蛮混的 现在压力好大阿
目前在改期末考考卷
有个小问题想请问一下大家
老师都不给解答 现在又出国了找不到人
－ － －
问题：
一个一万人的全校性考试
小明从考生中任意抽100位，算出平均数63分，标准差6分
小美从考生中任意抽50位，算出平均数60分，标准差5分
你比较会采用谁的资料呢，为什麽？
我的想法：
照理说小明样本较大较有代表性
但小美标准差较小，离散程度比较低
要怎麽选阿？
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麻烦大家了
如果有违反版规也请告知 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.220.40
1F：→ bmka:是否有代表性跟抽样方法有关,跟样本数无关 01/13 19:31
2F：→ yhliu:样本标准差≠群体标准差, 就像 样本平均数≠群体平均数 01/13 19:44
3F：→ yhliu:如果两个样本是独立抽取, 两个样本结果, 样本平均数差异有 01/13 19:45
4F：→ yhliu:点大, 究竟有没有代表性很难说! 01/13 19:45
5F：→ yhliu:如果群体成绩分布可以用常态分布做很好的近似, 两样本变异数 01/13 19:48
6F：→ yhliu:比是 1.44, 是否偏高, 要跟 f 分布临界值相比才知道. 01/13 19:49
7F：→ yhliu:样本平均数比较: (63-60)/[(6^2/100+5^2/50)]^{1/2}=3.2 01/13 19:50
哈哈 我只是要改大一的基本统计学阿
所以意思是没有办法判断谁有代表性喽！？
感觉这题目也是有点瑕玼
我把它全部写上去了 请帮我看看
然後再请问
有办法把二人的资料合并 算平均数跟标准差吗？
平均数是６２不难
那标准差怎麽算．．．
※ 编辑: zarty 来自: 114.35.220.40 (01/13 22:08)
8F：→ yhliu:如果不管所给的数据, 又如果都是简单随机抽样, 当然是样本数 01/13 22:33
9F：→ yhliu:愈大的 "代表性" 愈高. 但如果从数据去看, 两个样本有显着差 01/13 22:34
10F：→ yhliu:异表示至少一个样本结果是有问题的, 也可能是两个样本皆有问 01/13 22:34
11F：→ yhliu:题. 在样本有问题的情况下, 合并两样本为一个较大样本不是很 01/13 22:35
12F：→ yhliu:合适, 而且即使适合合并也不见得要合并. 01/13 22:37
13F：→ yhliu:不合并而仍然采用两样本资料, 可对群体的平均数和标准差做两 01/13 22:38
14F：→ yhliu:样本联合估计. 标准差的联合估计如两独立样本 t 检定那 "共 01/13 22:39
15F：→ yhliu:同标准差". 而合并样本之标准差是 01/13 22:39
16F：→ yhliu:s = √{(n1-1)*s1^2+(n2-1)*s2^2+[n1*n2/(n1+n2)]*(xbar1- 01/13 22:42
17F：→ yhliu: xbar2)^2} 01/13 22:43
18F：→ yhliu:s = [ {(n1-1)*s1^2+(n2-1)*s2^2+ 01/13 22:44
19F：→ yhliu: [n1*n2/(n1+n2)]*(xbar1-xbar2)^2}/(n1+n2-1)〕^{1/2} 01/13 22:45
谢谢大大 我把算式写下来还是不太懂
可以请问一下xbar1、2是什麽意思呢？
那 是否标准差是没办法用手算的？
※ 编辑: zarty 来自: 114.35.220.40 (01/13 22:57)
20F：推 david80701y:比较CV如何 01/14 03:42
21F：→ bmka:y大您所谓的"代表性"是什麽?为什麽说样本数越大代表性越高? 01/14 09:03
22F：→ bmka:如果是这样,"代表性"应可表示为a function of sample size 01/14 09:05
23F：→ bmka:这个function是什麽? 01/14 09:05
24F：→ ching0629:我想代表性跟抽样方法比较有关,题目却没谈抽样方法,我想 01/14 15:07
25F：→ ching0629:这里的代表性意思也许是"谁的结果比较可信" 01/14 15:08
26F：→ ching0629:统计中的一致性会随着样本增大而变高,当然也会更准确 01/14 15:08
27F：→ bmka:大致同意,但是c大的讲法已经从样本代表性跳到统计估计去了 01/14 19:25
28F：→ yhliu:请注意我说的是 "如果都是简单随机抽样". 01/14 22:33
29F：推 bmka:这就是我不懂的地方了.y大指的代表性是？ 01/14 23:19
30F：→ yhliu:如果都是简单随机抽样, 样本比较大抽样误差小, 这不能说代表 01/15 23:43
31F：→ yhliu:性较高吗? 要不然题目在问什麽? 01/15 23:44
32F：→ yhliu:但如果依所给数据, 怀疑至少一个结果没有代表性, 因为可能抽 01/15 23:45
33F：→ yhliu:样过程不随机. 那麽, 根本无法说哪个样本有代表性. 01/15 23:46
34F：→ yhliu:要谈 "代表性", 除了适当规划的立意样本以外, 唯有随机样本 01/15 23:47
35F：→ yhliu:可谈. 而同是随机样本, 当然是以抽样误差, 例如平均数的抽样 01/15 23:48
36F：→ yhliu:误差, 来谈代表性高低. 01/15 23:48
37F：推 bmka:有research是这样去quantify "代表性＂的吗？ 01/16 05:28
38F：推 bmka:会特别挑这点是因为我觉得原po把两个 01/16 05:30
39F：→ bmka:概念混在一起谈 01/16 05:31
40F：→ yhliu:这不过是一个统计初级课程的测验题, 你不同意我对 "代表性" 01/16 12:24
41F：→ yhliu:的界定, 那麽你认为该怎麽界定? 01/16 12:25
42F：→ yhliu:我书读得不多, 论文更看得少, 不曾去注意有什麽研究专门探讨 01/16 12:27
43F：→ yhliu:"代表性" 的定义或界定.\ 01/16 12:27
44F：→ bmka:一般谈样本代表性都只会跟sampling design一起谈 01/16 16:31
45F：→ bmka:这是study design层面的概念,似乎没看过有人去quantify这个 01/16 16:36
46F：→ bmka:概念(有错请指正). 的确这只是个初统问题,不必纠结 01/16 16:38