作者dreler1 (....)
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标题[问题] 问一个简单的线性回归
时间Wed Jan 9 04:06:11 2013
假设我有 A，B，C 三组数据
ABC 皆为 Log-normal distribution
今天以C 为 dependent AB 为 independents 做 multiple linear regression
C=aA+bB+constant
有人跟我说 linear regression 是属於 parameteric analysis
ABC 要注意 normality
但是有人说 MLR 不用在意 变数的 distribution
重点是 error term的 distribution
我看了书 还是有点困惑 我本身不是学统计的 但是感觉第一个说法比较正确
所以想请问各位高手的意见 如果有reference的话小弟感激不尽
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◆ From: 134.197.0.20
1F：→ gsuper:既然已经是 log-normal , 那想必已经转过 log 01/09 14:41
2F：→ gsuper:那....还有甚麽问题? 是不是常态分布 就把A和B都画个hist 01/09 14:42
3F：→ gsuper:看一下 , 然後还有疑虑就做个 ks-test 之类的看 p.value 01/09 14:43
4F：→ gsuper:基本上不要太离谱就直接跑回归没问题 (比方说双峰分布) 01/09 14:43
5F：推 ching0629:第二句话才是对的,原理是这样的 01/09 20:04
6F：→ ching0629:回归就是用X去预测Y,如果先不考虑存在误差,那且方程式 01/09 20:05
7F：→ ching0629:为y=3+2x,那无论x的分布如何,他与y的关系都成立 01/09 20:06
8F：→ ching0629:在你接受上面这个说法後,我们考虑预测可能存在误差 01/09 20:06
9F：→ ching0629:因此式子变成y=3+2x+残差项 01/09 20:07
10F：→ ching0629:如果这个误差是随机的,我们就可以说我们的预测是准的 01/09 20:07
11F：→ ching0629:所以只要你的残差项是常态分布就好了 01/09 20:07
12F：→ ching0629:所以,x与y原来长的多恶心都没关系,重要的是残差项必须在 01/09 20:08
13F：→ ching0629:所有x上都呈现"相同"的常态分布 01/09 20:09
14F：→ dreler1:谢谢两位 给 G大 因为有物理意义 转成 log 变成没办法用 01/10 00:50
15F：→ dreler1:物理意义解释，不过经过两位解释 我大概懂 看残像分布慨念 01/10 00:51
16F：→ yhliu:如果 A, B 是 log-normal, 不管误差项是什麽分布, 只要它是 01/10 10:12
17F：→ yhliu:i.i.d., 那麽 A 不会维持 log-normal. 01/10 10:13
18F：→ yhliu:说 "因为有物理意义 转成 log 变成没办法用" 是很奇怪的说法 01/10 10:14
19F：→ yhliu:假设无误差好了, 两个 log-normal r.v. 的线性组合再加一个 01/10 10:15
20F：→ yhliu:常数项还会是 log-normal r.v. 吗? 01/10 10:15
21F：→ yhliu:所谓 "物理意义" 确实表明 C 是 A, B 及一个常数的线性组合? 01/10 10:17
22F：→ yhliu:如果是那样, 说 A, B, C 都是 log-normal 就是自相矛盾. 01/10 10:18
23F：→ yhliu:一个有物理意义的模型怎能自相矛盾? 01/10 10:18
24F：→ yhliu:再好好考虑一下 A, B, C 三个量之间真正的 "物理意义" 上的 01/10 10:19
25F：→ yhliu:关系, 再重新评估一下这三种量的机率分布假设吧! 01/10 10:20