作者kai218 (考生)
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标题[问题] 请问独立问题
时间Mon Nov 12 00:52:05 2012
大家好,想请问大家有关独立问题
若Y1,Y2,...Yn互相独立
请问为什麽 Y1^2 与 Y2^2+Y3^2+...+Yn^2 会独立?
我的想法是
若Y1,Y2,...Yn互相独立,则Y1^2,Y2^2,...,Yn^2互向独立,by函数转换後仍为独立
因为Y1^2跟Y2^2,...,Yn^2无关
所以Y1^2跟Y2^2+Y3^2+...+Yn^2也无关
因此Y1^2 与 Y2^2+Y3^2+...+Yn^2 独立
请问大家我的想法对吗?
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若X1,X2,...Xn互相独立
则X1与X2+X3+...+Xn独立
X1+X2+X3 与 X4+X5+...+X6独立
X1^2+X2+X4^3 与 X6+X7+X8^5 独立
请问大家我以上推论对吗?请问这如果要证明,要从何下手呢?
麻烦大家了,谢谢
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◆ From: 1.162.217.47
※ 编辑: kai218 来自: 1.162.198.152 (11/12 09:42)
1F：→ yhliu:你所谓 "无关" 是什麽? 11/12 14:34
2F：→ yhliu:如果 (X1,...,Xm) 与 (Y1,...,Yn) 独立, 那麽, 11/12 14:35
3F：→ yhliu:单纯 (X1,...,Xm) 的任何可测函数 f(X1,....,Xm) 与 11/12 14:36
4F：→ yhliu:(Y1,...,Yn) 的可测函数 h(Y1,...,Yn) 也相互独立. 11/12 14:36
5F：→ yhliu:如果 X1,...,Xm,Y1,...,Yn 相互独立, 那麽依定义, 当然 11/12 14:37
6F：→ yhliu:(X1,...,Xm) (联合)与 (Y1,...,Yn) 相互独立. 11/12 14:38
7F：→ kai218:我所谓的无关就是单纯认为独立就是没有任何关系 11/12 16:33
8F：→ kai218:谢谢您的解答 11/12 16:33