※ 引述《dreamstar999 (启程)》之铭言： : 如果有一条回归式如 : y=X1*B1+X2*B2+e(residual) (以矩阵表示) : 只要得到residual的估计值(e_hat) : 便能算出R square : 但今天，如果只有以下两条 : y=X1*b1+v 以及 X2=X1*c1+u : 得到v_hat 与 u_hat : 能够反推第一条y对[X1 X2]之回归式的R square吗? : 如果可以，难道是利用 v_hat 与 u_hat 组出e_hat嘛?那该如何操作呢? : 今天被人问到这一个问题 : 完全不知道该如何着手... : 恳请赐教!!!! (你的回归方程式是不是少打了一项B0) 把已知的u和v拿来做回归後得 v=B0'+ B2'*u +ε 此时u的系数就是最刚开始y=B0+B1*X1+B2*X2+e中的B2，即 B2=B2' 不相信的话，你可以用任意三笔资料(y,X1,X2)去跑跑看，而其中残差u和v皆为未标准化 B2也称为偏回归系数，意义就是在去掉X1的影响後，y和X2之间真正的关系 这也就是为什麽我们在说明y=B0+B1*X1+B2*X2+e的B2时，要强调 「在其他变数不变的情况下」，X2每增加一单位，y就会增加B2 只是後来大家都简化成直接算y=B0+B1*X1+B2*X2+e就好了 进入正题: 在你做出v=B0'+ B2*u +ε後，只要把v=y-b1*X1 和 u=X2-c1*X1 带入 你就可以得到y=B0'+(-b1-B2*c1)X1+B2*X2+ε 所以你要求的e也就是这边的ε=y+(b1+B2*c1)X1-B2*X2 --

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