作者freezein (....)
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标题[问题] 想请问一题变数变换?
时间Thu May 31 22:16:50 2012
想了很久还是不确定怎麽解
令(X,Y) uniformly distributed 在单位圆内
{(x,y):x^2+y^2 <= 1}.
令R=sqrt(X^2+Y^2) 求R的CDF及PDF
我的想法是
f(x,y)=1/pi
F(r) = P(R<=r) = P(X^2+Y^2 <= r^2) = 积分後 = 4r^2/pi
积分就是用1/pi对x=-r ~ r 积 及对y=-r~r积
然後f(r)=F'(r)
我觉得这看起来好像有点不太对? 不是很确定?
还请板上高手解惑
感激不尽!
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◆ From: 76.97.6.102
1F：→ lmvue:积分後=r^2,0<r<1 05/31 23:23
2F：推 lmvue:微分得f(r)=2r.0<r<1 05/31 23:42
3F：→ lmvue:上面的积分佣面积处里 05/31 23:42
4F：→ freezein:感激不尽!! 05/31 23:46
5F：推 lmvue:这题不需使用jacobian 05/31 23:52