作者ww770829 (新庄西盛教会)
看板Statistics
标题Re: [机统] 完备充分统计量
时间Tue Mar 13 17:19:04 2012
: -(x-θ) -(x-θ)
: f(x|θ)=e exp(-e ) , -∞<x<∞,-∞<θ<∞
: 这题完备充分统计量不存在
: -x θ -x θ
: 我想问的是如果我把它分解成 e e exp(-e e )
: 那不就是一个指数族了吗???
: θ
: 且e 可包含一个一维度的空间
: 那根据定理不是可以说完备充分统计量存在了吗??
: 请问这个想法错在哪
我原本的想法是根据习题6.8的结果
Let X1...Xn be a random sample form a population with location pdf f(x-θ).
Show tha the order statistics, T(X1...Xn)=(X(1)...X(n)),
are a sufficient statistic for θ and no further reduction is possible.
所以如果没办法再化简,那全距理当是辅助统计量,从而不达到完备性的可能
但若他是指数族的话,就至少会找到一维度的充分,那显然前面6.8的结果就是错的?
又或是我对他的叙述有所误解...
麻烦不吝赐教~谢谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.49.237
1F：→ yhliu:乱套定理...N(θ,1) 也是 a location family, Xbar 是其 03/14 01:39
2F：→ yhliu:完备充分统计量. Exponential distributions with location 03/14 01:40
3F：→ yhliu:location family, 但 X(1)=min{X1,...,Xn} 是 c.s.s. for θ 03/14 01:40
4F：→ ww770829:谢谢老师赐教! 03/14 10:34
5F：→ ww770829:我後来也觉得不太可能会有6.8的结果 03/14 10:34
6F：→ ww770829:若其成立 那所有的location parameter将完全找不到UMVUE 03/14 10:35
7F：→ ww770829:这似乎是不太合理的情况 03/14 10:36