作者rockken ()
看板Statistics
标题[问题] Casella and Berger 的题目
时间Sat Mar 10 12:57:36 2012
Chapter 5 的 Exercises 5.2
Suppose X1, X2 ... are jointly continuous and independent, each distributed
with marginal pdf f(x), where each Xi represents annual rainfall at a given
location
(a) Find the distribution of number of years until the first year's rainfall,
X1, is exceeded for the first time
(b) Show that the mean number of years until is exceeded for the first time
is infinite
我目前的解法
a)
因为一年中不管下雨几天，有大於一天时，即能计算出当年的降雨量多寡。
故假设年下雨机率为 p，用几何分配直到一年中有出现下雨时，试验停止，
Y代表历经年数，分配为 f(y)=p*(1-p)^(y-1) y=1,2,3.... 0<p<1
b) 几何分配期望值为 1/p 如果 p 机率很小， 期望值变为无穷大。
可是这样都没用到题目中所给的 f(x) 分配??
因为没有详解，是我会错题意，还是哪边算错，劳请大家帮我解惑一下 谢谢
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