作者zoe493 (zoe)
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标题[问题] 一题简单机率问题
时间Tue Feb 14 19:27:01 2012
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s1;35m
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小妹最近在准备考试
最近准备到一题,我写的答案跟解答不一样,可是我想来想去也不知道我的问题在哪里,
因此跪求赐教orz
题目:
A store has 80 modems in its inventory, 30 coming from Source A and remainder
from Source B. Of the modems from Source A,20% are defective. Of the modems
from Source B,8% are defective.
Calculate the probability that exactly two out of the random sample of five
modems from the store's inventory are defective
(a)0.010 (b)0.078 (c)0.102 (d)0.105 (e)0.125
解答是(c)
算法是先将80个产品中所有defective的产品先算出来
30*0.2+50*0.08=10(个)
所以有80-10=70(个)产品是合格的
题目所求是随机挑选5个中两个要不合格,
所以
10 70
( ) *( )
__2_____3___=0.102466 所以选(c)
80
( )
5
我的算法是
因为我认为0.2=P(defective|from SourceA)
0.08=P(defective|from SourceB)
5个中选2个的机率直观会选择二项是分配吧(我想...)
再者
P(from Source A)=30/80=3/8
P(from Source B)=50/80=5/8
P(defective)=(3/8)P(defective|from Source A)+(5/8)P(defective|from Source B)
=(3/8)(0.2)+(5/8)(0.08)=0.128=1/8
所以我很直观的就写
5
( )(1/8)^2 *(7/8)^3=0.1046
2
所以我选(D)
我想请问各位高手,我的问题在哪里呢?谢谢大家!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.241.170.99
1F：推 chkai:因为是有限母体 所以要用超几何 如果今天N>20n就可以直接近 02/14 20:12
2F：→ chkai:似二项分配了 02/14 20:12
3F：→ yhliu:题目题意不够清楚...20%, 8% 的不良率是真实比例, 或长期不 02/14 20:33
4F：→ yhliu:良率? 以第一种算法(超几何)而言, 是将20%,8%当真实比例. 02/14 20:35
5F：→ yhliu:如是指长期机率, 那就复杂多了. 02/14 20:37