※ 引述《intelligents (忐忑)》之铭言： : 写统计题目时，有点问题不太确定 : 题目: : 1. 有两个独立随机样本 : {Xi} i=1~n X~Bernoulli(p1) : {Yi} i=1~n Y~Bernoulli(p2) : 请写出p1-p2的(1-a)近似区间估计式 : 想法: : 记得Bernoulli分配要参数P相同，才具有相加性 : 请问这题是不是应该假设X,Y皆为大样本 : 先分别近似常态分配 N(p1,p1(1-p1))、N(p2,p2(1-p2)) : 再相加，并以标准常态分配求出区间估计式 : 这样的想法正确吗? : 2. {Xi}i=1~n X~exp(Q) : 利用MLE的渐近特性，找出Q的MLE:Qn之渐进分配 : 想法: : 已经求出Q之MLE，Qn=ΣX/n 也就是X bar : 那麽Qn的渐近分配是什麽呢 ~"~?? : 不好意思，又带着很基本的问题来请教板上的高手了 : 念点估计、区间估计念的雾煞煞 : 麻烦大家帮我解答了，谢谢 >_< 题目1：假设n是大样本 p1-hat=sum(Xi)/n p2-hat=sum(Yi)/n 根据CLT，p1-hat ~ N(p1, p1q1/n) p2-hat ~ N(p2, p2q2/n) 根据LLN，p1-hat -> p1 p2-hat -> p2 所以p1-p2的近似C.I.为 (p1-p2) -/+ Z*(p1q1/n + p2q2/n)^1/2 p1,p2以p1-hat,p2-hat代入 题目2：假设n是大样本 E(X)=Q Var(X)=Q^2 X-bar=sum(Xi)/n 根据CLT，X-bar ~ N(Q,Q^2/n) 根据LLN，X-bar -> Q 所以Q的近似C.I.为 X-bar -/+ Z*(X-bar^2/n)^1/2 --

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