: : 在课本441页 9.12题 : : 1.设某公寓的人体重为一常态分配，其平均数为45公斤，标准差为10公斤，且公寓之电梯 : : 限重300公斤，现若有7人挤在电梯中，请问电梯负载过重之机率为何? : : 2.假设已知公寓之女性与男性之体重均为常态分配，其平均体重分别为40公斤与50公斤， : : 标准差分别为9公斤与11公斤，现有7个人挤在电梯中，其中4个为女性，3个为男性，试问 : : 电梯负载过重之机率为何? : 令r.v. M表男性体重， r. v W表女性体重，依题意得， : M~N(50,121) => 3M~N(150，1089) ^^^^ -> 3M~N(150，363) : W~N(40,81) => 4W~N(160,1296) ^^^^^ -> 4W~N(160,324) : 令K= 3M + 4W => K~N(310,2385) ^^^^^ -> K~N(310,687) : ∴P(K>300) = ... 标准化常态求机率... : 其实他考的是常态的加法律... 结果自己也算错... 常态的加法律， 3个变异数和是3*原变异数 4个变异数是4*原变异数 这是常态的加法，而不是E(aX)= a E(X) 及 V(aX) = a^2 V(X) 我原本的解释，变异数错了，正确算法如下： ∴原计算式要改成 P(K>300)=P[Z>(300-310)/687^0.5)] =P(Z>-0.38) =0.5+P(0<Z<0.38) =0.5+0.1480 =0.6480 -- --

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