作者portege (egg)
看板Statistics
标题[问题] 请问多元回归下X与Y的相关系数与T值?
时间Tue Aug 2 07:03:37 2011
大家好，目前正在看统计书里关於多元回归方程式的问题
是这样的 该方程式是Y=a+bX1+cX2
如果现在的假设是:
1.这个回归方程式的F检定是显着相关
2.R平方判定系数也达到良好的适合度
3.但是 SPSS跑出来对於两个自变数X1与X2的t值 结果是X1有显着关系
然而X2没有显着关系
4.但是pearson的相关系数 X1及X2都与Y达到高度相关
我的问题点在於 为什麽X2可以与Y没有显着关系 但是可以达到高度相关?
我一直想不通这一点 既然X2与Y没有显着关系 意味着c在重大性水准下有可能是0
那不就代表X2这变数是可有可无吗?
我现在想到的一个说法是:
1.也许X1这个变数已经包含X2的意义在里面 所以靠X1就可以是个良好的简单回归式
2.虽然1.成立，这也不代表X2与Y就没相关 所以才有X2与Y高度相关的pearson系数存在
请问我这样想是对的吗?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 92.40.28.96
1F：→ coldwind0912:写了一堆看不懂在说啥 一个词就说明完了 "虚假关系" 08/02 14:58
2F：→ yhliu:楼上太武断! 请先弄明白甚麽是 "虚假关系" 再说! 08/02 19:36
3F：→ yhliu:X2 与 Y 在考虑了 X1 之後无相关, 而单纯论 X2 与 Y 之简单 08/02 19:37
4F：→ yhliu:相关显着, 这并不罕见. 其中有许多可能解释, 需看变数内容并 08/02 19:38
5F：→ yhliu:可能需要做进一步分析才能确定. 08/02 19:39
6F：→ yhliu:"也许X1这个变数已经包含X2的意义在里面" 与 "虚假关系", 只 08/02 19:40
7F：→ yhliu:是其中可能的解释之二. 08/02 19:40
8F：→ portege:可以请问一下是哪里看不懂吗?我可以再修改我的问题 08/02 19:46
9F：→ portege:谢谢yhliu 所以我的猜测是合理的答案之一吗? 08/02 19:48
10F：→ portege:因为那例子中的X1与X2的确是有关连的..三变数的彼此相关系 08/02 19:52
11F：→ gsuper:跑跑看的交互作用如何? 也许最佳预测变项为 X1*X2 08/02 19:52
12F：→ portege:数都很高 08/02 19:52
13F：→ coldwind0912:我承认直接说"虚假关系"而没有指明那一部份 太过直观 08/02 21:46
14F：→ coldwind0912:但y大的意思是 是指我不了解什麽是"虚假关系"吗? 08/02 21:47
15F：→ coldwind0912:如果是如此 那我只好更准确的指出 08/02 21:47
16F：→ coldwind0912:以原po的假设为前提 所建构的方程式y=a+bX1+cX2中 08/02 21:48
17F：→ coldwind0912:X2对Y的简单相关 为虚假关系 08/02 21:50
18F：→ coldwind0912:原因是X2对Y的相关性 再加入X1的多元相关考量之後 08/02 21:50
19F：→ coldwind0912:所仅存净相关并未对Y具有达显着性的解释力 08/02 21:51
20F：→ coldwind0912:而X1本身已包含X2 本来就是形成虚假关系的常见例子 08/02 21:53
21F：→ coldwind0912:"冰淇淋销售量与犯罪率高低的相关性" 08/02 22:02
22F：→ coldwind0912:这应该是教科书中 对虚假关系描述的经典实例了吧 08/02 22:02
23F：→ coldwind0912:若是y大认为 以原po的问题 有虚假关系以外的更佳诠释 08/02 22:04
24F：→ coldwind0912:小弟愿闻其详 恳请赐教... 08/02 22:04
25F：→ yhliu:如果限定在 (X1,X2)→Y 的情况来讨论, X1→Y 且 X2→Y 但 08/03 20:12
26F：→ yhliu:(X1,X2)→Y 中 X2 的效应不显着, 这有三种可能: 08/03 20:13
27F：→ yhliu:(1) X2 与 Y 是虚假相关,即 X1→X2 且 X1→Y,除此之外无关联 08/03 20:14
28F：→ yhliu:(2) X1 是 X2→Y 之中介变项, 即 X2→X1→Y; 08/03 20:15
29F：→ yhliu:(3) X1 与 X2 有内含关系, 如 X1 是 X2 内含之一部分, 而 08/03 20:20
30F：→ yhliu: X2 与 Y 的关联其实来自 X1 与 Y 的关联. 08/03 20:21
31F：→ coldwind0912:请教y大 例(3)的内容 不就是例(1)的意思 有何差别? 08/03 22:06
32F：→ coldwind0912:另外 例(2)中介关系是可能因素 但不符原方程式的概念 08/03 22:08
33F：→ coldwind0912:退一步而言 倘若此一中介模式成立的话 08/03 22:09
34F：→ coldwind0912:不也就是正好反映出 X2→Y这一具有显着性的简单相关 08/03 22:11
35F：→ coldwind0912:事实上在考量X1进入模型後 X2→Y是一虚假关系? 08/03 22:11
36F：→ coldwind0912:(尤其是在完全中介模式时，更是典型的虚假相关概念) 08/03 22:14
37F：→ yhliu:谁说在 (2) 之下 X2 与 Y 的关系是虚假的? 08/04 08:48
38F：→ yhliu:又, "内含" 是指内容意含, 又怎会是 (1)? 08/04 08:50
39F：→ coldwind0912:好吧 如果y大看法是认为 确立的中介模式X2→X1→Y中 08/04 10:51
40F：→ coldwind0912:不论X1 只看X2与Y简单相关达显着 不是一种虚假关系 08/04 10:54
41F：→ coldwind0912:那只能说 你我对於中介和虚假的定义和观念 有所出入 08/04 10:56
42F：→ coldwind0912:至少 我认为原PO所设定的方程式和条件 不需要想中介 08/04 10:57
43F：→ coldwind0912:因为 没有时间序关系可以来论X1,X2,Y的因果 08/04 10:58
44F：→ coldwind0912:再者 中介和虚假 在逻辑层次上 何者为上 何者为下 08/04 11:01
45F：→ coldwind0912:这可能又会是另一个讨论主题了 那就算了吧~ 08/04 11:03
46F：→ coldwind0912:最後 例3和例1有没有差别 把图画出来就知道了..... 08/04 11:04
47F：→ coldwind0912:最後的最後 虽然我个人不完全认同y大所说明的论点 08/04 11:07
48F：→ coldwind0912:但也还是感谢y大不吝指教 y大长期在此板的热心和付出 08/04 11:09
49F：→ coldwind0912:是这个板上的每一位都有目共赌的 08/04 11:09