※ 引述《dino6427 (Benjamin)》之铭言： : 统计问题-区间估计 : 1. 假设福特汽车公司最近一批出厂的迷你车共有500部， : 抽取其中60部，而有瑕疵者7部，试求瑕疵率P的95%信赖区间。 : 解答是 瑕疵率p的95% C.I. : 0.041 ~ 0.193 : 我的答案是瑕疵率p的95% C.I. :0.0357 ~ 0.1983 : 不知是哪里算错或想错 : 我的想法： : n=60>30，为大样本 , p hat = 7/60 = 0.117 q hat = 0.883 : 1-α=0.95 α=0.05 α/2 =0.025 Z =1.96 : 0.025 : __________________ : 所以瑕疵率 p的95% C.I. : p hat 加或减 Zα/2 * √(p hat * q hat)/n : __________________ : = 0.117 加或减 1.96 * √(0.117*0.883)/60 : = 0.117 加或减 0.0813 : = 0.0357 ~ 0.1983 : 但答案是 瑕疵率 p的95% C.I. : 0.041 ~ 0.193 : 请问我哪里算错或想错? \/ k : x bar - μ : = -------------------------- : _______ : ( σ / √n ) * √E(Zi)^2 : x bar - μ : = ------------------- : (σ / √n ) * √k : (x bar - μ) / σ : = ---------------------- : _________ : √ k/n : 请问为何此分配会~t k(下标) ? 是我哪里想错或算错吗? n>30是用在检定 x bar 的分配是否趋近於常态分配用的 但这里要的是"比率" 所以应该用 p bar 的分配来算 np>=5 且 n(1-p)>=5的话 ， 则p bar 的分配会趋近於常态分配 此题n=60 ， p=7/60=0.1167 60*0.1167=7.002>5 60*(1-0.1167)=52.998>5 →符合常态分配 所以可以开始算了 这时候要在用 n/N 来检定是用无限母体还是有限母体的公式算 n/N<=0.05 用无限母体 ， n/N>=0.05 用有限母体 __________ 无限母体σp bar = √[p(1-p)]/n ___________ __________ 有限母体σp bar = √(N-n)/(N-1) * √[p(1-p)]/n 此题 60/500=0.12>=0.05 所以用有限母体 然後开始算 ________________ __________________ σp bar = √(500-60)/(500-1) * √(0.1167*0.8833)/60 = 0.0389 误差界限 ( d ) = σp bar * Z = 0.0389 * 1.96 = 0.0762 0.025 95%的信赖区间 = [ p bar-d ， p bar+d ] = [0.1167-0.0762，0.1167+0.0762 ] = [0.0405，0.1929] 有错误麻烦纠正 谢谢!! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.71.64.177 ※ 编辑: peardog 来自: 219.71.64.177 (06/28 23:48)