作者kshsjimmy (Jimmy)
看板Statistics
标题[问题] 贝氏机率
时间Mon Jun 20 13:58:49 2011
问题如下:
The r.v X has a normal distribution with variance 1 and a random mean U,whose
distribution is exponetial with density function f(u)=a*exp(-au),u≧0,where
a＞0. Find the momment generating function of X.
目前我只会解这一部分
f(x,u)=1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-u)^2/2)*a*exp(-au) ,-∞≦x≦∞,u≧0
f(x)=∫1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-u)^2/2)*a*exp(-au) du
=a/2*exp(a/2*(a-2x))
积分范围是0至无穷
至於计算过程应该是没错
但是我不会找X的范围
不知道有哪位大大可以帮助我
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 120.126.135.115
1F：推 west1996:X的范围不就是正负无穷大？ 06/20 14:21
2F：→ kshsjimmy:我发现我的解法是不对的~要用双重期望值来算就可以 06/20 17:09