我以前从没正式学过统计学，是为了准备公务员考试才开始； 而且因为是看录影带补习，所以其实没其他人可问。 第一次来这里，请多指教。 提问动机 棒球板有篇文章提到，狮队张泰山在爱用球棒被象队库伦打断之後， 打击成绩直线下滑。 之後有人提到库伦的成绩似乎进步，此时有人问「有到显着水准吗」， 所以才想到要检验。 在做的题目 某打者本季打击率在惯用球棒被人打断之後似乎直线下滑，如下表。 试在α=0.1的显着水准下检验其打击率是否确有下滑。 安打 非安打 总打数 打击率 3/20-5/03 38 87 125 .304 (38/125) 5/05-5/22 12 36 48 .250 (12/48) 合计 50 123 173 （为了提高落入拒绝域的可能，我故意把α提高到0.1。） 我的解题思考 1.由於每次打击及其结果都是独立事件，所以考虑算两独立样本比率差； 但因是同一个打者、而不是两「群」打者，所以不适合。 2.因是同一个打者，所以考虑算两相依样本比率差； 但是课本上给的例子都是类似这样的： 发表会前 支持 反对 发 表 支持 A B 会 反对 C D 後 其中若N=100，则A+B+C+D =100，而非N = A+B = C+D =100， 所以我不敢乱套。 综上所论，算检验统计量是否落入拒绝区不太合适， 直接算0.304-0.25的信赖区间恐怕也不好。 3.「是不是安打」和「不同期间」都是不连续项目， 而且样本数（即事件前後总打数）都过30， 所以使用卡方检定的相关性检验，即列联表。 令H0:安打与否和事件本身无关。 H1:安打与否和事件本身有关。 α=0.1 拒绝域:{χ^2|χ^2 >χ^2 0.9 (1)} 即使用信赖水准90%、自由度1的卡方分配。 结果算出是χ^2=0.0025371 < 2.0755、「不落入拒绝域」， 即无证据显示两者相关。 4.既然两者应是无关的，故用两独立样本比率差来计算。 算出来结果是「无证据显示其打击率下滑」； 但後来又觉得不必多此一举，因为既已证明安打数与事件无关， 打击率也不会与事件有关。 类似题：取自今天的自由时报 某队捕手近期经常担任投手指定打击(DH)而不防守， 结果发现其在担任DH时的打击率低於担任捕手时。 试在α=0.1的显着水准下检验其打击率是否确有下滑。 位置 安打 非安打 总打数 打击率 DH 5 32 37 .135 捕 58 89 147 .395 合计 63 121 184 以上是我的问题，敬请指教。 --

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