作者dino6427 (Benjamin)
看板Statistics
标题[问题] 证变异数=条件期望值的变异数+条件变异数的期望值
时间Mon Jun 6 00:07:23 2011
统计问题-证变异数=条件期望值的变异数+条件变艺术的期望值
求证 V(X)= E[V(X︱Y]+V[E(X︱Y)
y y
E[V(X︱Y]=E[E(X^2︱Y)-[E(X︱Y)]^2]=EE(X^2︱Y)-E[E(X︱Y)]^2
y y x x yx y x
=E(X^2) - E[E(X︱Y)]^2
y x
＝＝＝＝＝＝＝＝
={E(X^2)-[E(X)]^2} -{E[E(X︱Y)]^2 - [EE(X︱Y)]^2}
y x yx
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
=V(X)-V(E(X︱Y)
y
＝＝＝＝＝
我的问题是
(1) E[E(X︱Y)]^2怎麽变成[E(X)]^2 +{E[E(X︱Y)]^2 + [EE(X︱Y)]^2}的?
y x yx
(2) E[E(X︱Y)]^2 + [EE(X︱Y)]^2} 怎麽变成 V(E(X︱Y)的?
y x yx y
感谢答覆!
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◆ From: 218.172.217.203