※ 引述《rockken (希望再度点燃爱的感觉)》之铭言： : ※ 引述《dino6427 (Benjamin)》之铭言： : : 6. 根据蕃薯藤2000年对台湾网路使用 : : 者进行的调查发现，台湾每人每天平均会收到14.5 : : 封电子邮件，而这14.5封邮件中有5.5封视广告邮件 : : ，换句话说广告邮件占所有邮件的38% : : 。问其中有一半是广告邮件的机率为何?试分别以 : : 二项分配及常态连续校正法求之。 : : (1) 二项 : : 令r.v.X为每人每天收到的垃圾邮件数量， : : p=0.38， q=0.62， f(x)=C_x ^14.5 * 0.38^x* 0.62^(14.5-x) : : p(x=7.25)=f(x=7.25)= C_7.25 ^14.5 * 0.38^7.25* 0.62^7.25 : : 怎麽算? 用工程计算机按吗?但有些考试不能用工程用计算机，所以(1)是纯粹练习用吗? 还是有其他算法?用Excel算? : : (2) P(x=7.25)，用连续型校正算，是p(x=7.25+0.5) : : 还是p(x=7.25-0.5)? : P( X=7.25) =P(7.25<=X<=7.25)=P(7.25-.5<=X<=7.25+.5) P(6.75<=X<=7.75) E(X)=np=14.5*0.38=5.51 V(X)=npq=14.5*0.38*0.62=3.4162 标准差=1.848 所以 P(6.75-5.51/1.848<= Z <= 7.75-5.51/1.848) = P(0.l67<= Z <= 1.21) = 0.3869-0.2486=0.1383 Q1:与解答不同 Q2:If Z值超过 z表范围，是否必须对常态分配进行积分 才能求值? : : 7. 若X的机率分配函数为： : : f(X)=cX X=1,2,3 : : 0， elsewhere : : 试求X的中位数与众数 : : ->中位数与众数的答案皆为2，只是我不知道如何算出来 : sum(f(X))=1 求c : c=1/6 X=1 f(x)=1/6 X=2 f(x)=1/2 X=3 f(x)=1/3 : 加总 f(x)=0.5 为中位数 : 所以为2 f(X)= 1/6, X=1 F(X)= 1/6, X=1 所以中位数为2，这我理解了。 1/3, X=2 1/2, X=2 1/2, X=3 1, X=3 : 众数一般是出现最多次的地方，换成机率应该是最大机率处 2 但X=3， P(X=3)= 1/2为机率最大， 为何众数不为3? : : 9. 邮局每天处理的国际信件中，寄往美、加地区的信件重 : : 量(公克)机率分配如下： : : 信件重量 10 20 30 40 50 : : 机率 0.35 0.25 0.2 0.1 0.1 : : 令X与Y分别表示信件的重量与邮资。邮局的计费方式为： : : 第一个10公克15元，以後每增加10公克加13元。 : : 试求E(Y)，V(Y) : : ->答案为E(Y)=190.5，V(Y)=29194.75。 我算E(Y)=32.55， : : V(Y)=291.9475 : : 我的算法是：E(Y)=ΣYi*f(Yi)= ΣYi*f(Xi) : : V(Y)= Σ[Yi-E(Yi)]^2*f(Yi)= Σ[Yi-E(Yi)]^2*f(Xi) : : 为何算出答案非正解?正解该怎麽算? : 对照表较易理解 您答覆的表 我的表 : 重量 机率 邮资 重量 机率 邮资 : 10 0.35 15 10 0.35 15 : 20 0.25 23 20 0.25 28 : 30 0.2 36 30 0.2 41 40 0.1 49 40 0.1 54 50 0.1 62 50 0.1 67 所以，重点会不会是在'第一个10公克15元，以後每增加10公克加13元'这句话。 但是，为什麽20克的邮资是23元呢?感觉应该是28元啊. : : 11. 一部电话交换机在忙碌时刻，平均每小时可处理1200 : : 次电话，又该交换机每分钟最多可接通30次电话， : : 试以波氏分配，计算在某一分钟内，该机器负担过重的机率。 : : ->答案是0.0135次，我算的值与解答不同。 : : 我的算法：λ=20， r.v. X为每分钟接电话次数，所以 : : P(X>30)=1-P(X≦30)=1-Σf(X) (从0加到30)，但是解与正解不同。 : 你怎麽加? 我查浦法松表,λ=20，1-P(X≦30)=1-Σ_x=0 ^x=30 f(X=x)=1-0.559=0.441 Q:怎麽与答案0.0135差那麽多? : 用常态逼进吧 常态+连续性校正 P(X>30-0.5)=P(X.29.5), 又E(X)=λ=20;V(X)=λ=20, 标准差=4.472 P(Z>29.5-20/4.472)= P((Z>2.12)=0.5-P(0<=Z<=2.12)=0.5-0.483 =0/017 与正解0.0135不同 Q:我哪里想错或算错了吗? : : 12. 某一大型游览车公司有游览车100辆，其中有15辆 : : 煞车不灵。今自其中随机租车10辆，令X表煞车不灵的辆数， : : 则： : : 随机抽取10辆车中，至少两辆车煞车不灵的机率为何? : : ->答案是0.7835，我算0.4624 : : 我的算法如下：P(X≧2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-0.1808-0.3568=0.4624 : : 错在哪里？ : 分配是?先写出来吧。不然我不知道你错哪 令r.v. X为煞车不灵辆数，X~HYP(n,N,K) X~HYP(10,15,100) f(X)=C_x ^15 C_10-x ^85 / C_10 ^100 P(X=>2)= 1-P(X<2)=1-P(X=0)-P(X=1) = 1-(C_10 ^85 + C_1 ^15* C_9 ^85)/C_10 ^100 = 1-0.5375=0.4625 与正解的0.7835不合，错在哪里? : : 13. 在台北市发生的刑事案件中最大宗的就是窃案， : : 往年都在七成以上，最近两年降至六成左右。 : : 89年全年台北市窃案破获件数最多的警察局是中正一 : : 分局，计4,157件，平均每天11.4件，试求： : : (3) 一天至少破获15件窃案分局长就请客，则分局长请的机率为多少? : : ->答案为(1)0.0061(2) 0.0178 (3)0.1155 : : 我的做法是将此题的r.v. X当成发生窃案个数，X为二项分配，所以： : : (3)求P(X≧15)=1-P(X<15)=1-P(X≦14)=1-Σf(X) (从0加到14) : : 为何错?而正解该如何算? : : 感谢答覆! : Poi ?? r.v. X~P(λ), X~P(11.4). f(X)= 11.4^X * e ^(-11.4)/x! 所以 P(X=>15)=1-P(X< 15)，以常态近似，加上连续性矫正， 且E(X)=λ=11.4，V(X)=λ=11.4，X的标准差=3.376 所以1-P(X< 15)=1-P[Z<(15-11.4-0.5)/3.376]=1-P(Z<0.92) =0.5-P(0<=Z<=0.92)= 0.5-0.3212=0.1788 与答案0.1155不同?为何错?该如何算才对? 再补上一题 1. 自大安国小所有三年级生中抽出200位学生， 其身高之次数分配表如下： 组界 次数 40.5~43.5 18 43.5~46.5 24 46.5~49.5 45 49.5~52.5 65 52.5~55.5 30 55.5~58.5 10 58.5~61.5 8 (1)设各组的组中点为Xi，又Yi=(Xi-A)/B， 计算Y¯ ，验证 Y¯=(X¯-A)/B 。 (请把 Y¯念成Y-bar；X¯念成X-bar) (提示：当组数为奇数时，最中间一组的组中 点即为A；为偶数时，中间两组中任一组的组 中点即为A，。B为原来的组距。) (2) 计算Sy，并验证Sy=1/B* Sx 我的解法 (1) 组别 Xi Yi Y¯ =0，所以(X¯-A)/B=(51-51)/3=0 1 42 -9 2 45 -6 3 48 -3 4 51 0 5 54 3 6 57 6 7 60 9 (2) Sy=[(Yi-Y¯ )^2/(200-1)] ^1/2= 5.762 不等於1/3*4.35 (Sx=4.35) 而答案： (1) Y¯ =-0.365=(X¯-A)/B (2) Sy=1.45=1/3*Sx (Sx=4.35) 请问我哪里算错或想错了吗? -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.172.219.74