6. 根据蕃薯藤2000年对台湾网路使用 者进行的调查发现，台湾每人每天平均会收到14.5 封电子邮件，而这14.5封邮件中有5.5封视广告邮件 ，换句话说广告邮件占所有邮件的38% 。问其中有一半是广告邮件的机率为何?试分别以 二项分配及常态连续校正法求之。 (1) 二项 令r.v.X为每人每天收到的垃圾邮件数量， p=0.38， q=0.62， f(x)=C_x ^14.5 * 0.38^x* 0.62^(14.5-x) p(x=7.25)=f(x=7.25)= C_7.25 ^14.5 * 0.38^7.25* 0.62^7.25 怎麽算? (2) P(x=7.25)，用连续型校正算，是p(x=7.25+0.5) 还是p(x=7.25-0.5)? 7. 若X的机率分配函数为： f(X)=cX X=1,2,3 0， elsewhere 试求X的中位数与众数 ->中位数与众数的答案皆为2，只是我不知道如何算出来 8. A公司生产的烘乾机每月市场需求量变化很大。 根据过去数年的统计资料，该公司生产 的烘乾机每月市场需求的机率分配如下： 需求台数 200 300 400 500 机率 0.1 0.3 0.4 0.2 若每台烘乾机的生产成本为3,000元，售价为5,000元， 且该公司於上个月卖出340台烘乾 机，试问该公司上个月的盈亏为何? 答案是盈余590,000元，我算680,000元，与解答不同。 我的算法：340*(5,000-3,000)=680,000元。该如何算出正解? 9. 邮局每天处理的国际信件中，寄往美、加地区的信件重 量(公克)机率分配如下： 信件重量 10 20 30 40 50 机率 0.35 0.25 0.2 0.1 0.1 令X与Y分别表示信件的重量与邮资。邮局的计费方式为： 第一个10公克15元，以後每增加10公克加13元。 试求E(Y)，V(Y) ->答案为E(Y)=190.5，V(Y)=29194.75。 我算E(Y)=32.55， V(Y)=291.9475 我的算法是：E(Y)=ΣYi*f(Yi)= ΣYi*f(Xi) V(Y)= Σ[Yi-E(Yi)]^2*f(Yi)= Σ[Yi-E(Yi)]^2*f(Xi) 为何算出答案非正解?正解该怎麽算? 10. 一个袋中有20个球，其中黑球有5个，白球有15个， 某统计助教决定以10次抽取中抽中黑球数做为本学期「当」 掉几个学生的参考。每次只抽一个球，令X代表抽中之黑球数 ，则： 在抽出放回的情况下，该助教最有可能「当」掉几个学生? ->答案是2个，但E(X)=2.5，不是应该当2.5个吗? 11. 一部电话交换机在忙碌时刻，平均每小时可处理1200 次电话，又该交换机每分钟最多可接通30次电话， 试以波氏分配，计算在某一分钟内，该机器负担过重的机率。 ->答案是0.0135次，我算的值与解答不同。 我的算法：λ=20， r.v. X为每分钟接电话次数，所以 P(X>30)=1-P(X≦30)=1-Σf(X) (从0加到30)，但是解与正解不同。 12. 某一大型游览车公司有游览车100辆，其中有15辆 煞车不灵。今自其中随机租车10辆，令X表煞车不灵的辆数， 则： 随机抽取10辆车中，至少两辆车煞车不灵的机率为何? ->答案是0.7835，我算0.4624 我的算法如下：P(X≧2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-0.1808-0.3568=0.4624 错在哪里？ 13. 在台北市发生的刑事案件中最大宗的就是窃案， 往年都在七成以上，最近两年降至六成左右。 89年全年台北市窃案破获件数最多的警察局是中正一 分局，计4,157件，平均每天11.4件，试求： (1) 运气特好，一天破获15件窃案的机率。 (2) 运气超差，一天只破获5件窃案的机率。 (3) 一天至少破获15件窃案分局长就请客，则分局长请的机率为多少? ->答案为(1)0.0061(2) 0.0178 (3)0.1155 我的做法是将此题的r.v. X当成发生窃案个数，X为二项分配，所以： (1)求P(X=15) (2)求P(X=5) (3)求P(X≧15)=1-P(X<15)=1-P(X≦14)=1-Σf(X) (从0加到14) 为何错?而正解该如何算? 感谢答覆! -- --

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