作者dadada123 (佑佑)
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标题[讨论] change of variable
时间Sun Apr 10 19:57:12 2011
U has a uniform distribution on the interval[0,1]
Derive the density function for the random variables
(a)Y=-ln(1-U) (b)Wn=U^n for n>=1
Ans:(a)fY(y)=e^-y for y>=0 (b)fW(w)=(1/n)*(1/w)^(n-1)/n for 0<=w<=1
以上是我的问题与解答，而所要使用的方式变数转换{fY(y)=fX(x)*(1/g'(x))}
我算了很久，(a)题我算出来的答案是e^y
(b)题我算出来的答案是(1/n)*w^(n-1)/n
不知道为什麽，怎麽算就是跟答案有一点出入!!
不知道板上有没有人晓得change of variable如何使用
帮忙下一点指导棋
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◆ From: 140.134.72.165
1F：→ west1996:建议把推导过程放上来，这样才能帮你debug 04/10 20:05
2F：→ dadada123:经过了好几天的奋斗，终於写出来了(以前没学过变数转换 04/11 14:46
3F：→ dadada123:原来还蛮简单的，只要将原本的式子一次微分 04/11 14:48
4F：→ dadada123:然後当分母分之ㄧ，再把原本的式子变数代进去运算 04/11 14:50
5F：→ dadada123:即可求得答案 04/11 14:50