作者west1996 (焦了六年变脆了)
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标题Re: [问题] 比较两个常态分布的Distance的统计方法
时间Tue Mar 29 23:31:18 2011
※ 引述《gsuper (统计的巴比伦塔)》之铭言：
: 我有两个连续型数值的向量 , 都呈 Normal Distribution
: ( Case Dis & Control Dis)
: 这两个 Dis 里面的每个数字都代表一个人的总风险值
: 每个总风险值都是 50 个 OR 的连乘积
: ---------------------------------------------------------
: 现在,
: 我需要从 50 个 OR 里面减少一些 OR (e.g. 50个OR -> 30个OR)
: 但我希望 Case Dis 和 Control Dis 互相涵盖的面积尽量要小一点
: ---------------------------------------------------------
: 从基础统计来看
: 最简单的就是套用 two samples test
: 像是 t test 之类的
: However...
: 若我还额外想比较两者的涵盖面积
: 请问有人知道甚麽统计方法可以用的吗?
提供一下我现在的想法
但不确定这样的推论严不严谨
我也不知道这样算不算是统计XD
首先根据目的
互相涵盖的面积尽量小等同於两个distribution的mean离得尽量远
又因为case和control都是OR的连乘
所以mean应该都会落在正数(或第一象限，如果是多维)
假设case的mean是a control是b(不失一般性假设可以知道b>a)
利用简单的代数运算可以得到
重叠面积小 = b-a 大 = b/a 大 =ORb1*...*ORb30/ORa1*...*ORa30 大
(ps.这边怎麽从很多的样本点转到样本平均需要想一下，现在只是个雏形)
然後取log之後上式就会变成一堆的log(OR)的加加减减
再来就可以转成一个像是linear regression的form
然後要从50个OR筛成30个就看个别OR的系数的方向性和大小来筛
如果你有的是paired sample的话应该更容易作
(以上是假设OR之间没有interaction)
到这边都还是一个很粗的idea
detail可能真的要纸笔写下来才知道可不可以work
供你作个参考^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.4.112
1F：→ gsuper:我本来想的是 [log(b) - log(a)]/var(a&b) 03/30 14:08
2F：→ gsuper:最後才发现根本就是 unpaired t test 的公式 03/30 14:08
3F：→ gsuper:你的想法好像是偏向将 50 个 OR 变成元件 03/30 14:09
4F：→ gsuper:用特定的指标来评估对 Distribution 的左冲击和右冲击 03/30 14:09
5F：→ gsuper:我也有设计类似的指标 , 不过逃不开武断的 cut-off 值 03/30 14:10
6F：→ gsuper:前面的文章有点没讲清楚 , 应该是两个 log normal Dis 03/30 14:11
7F：推 gsuper:不过 "b-a 大 = b/a 大" 这个好像可以试试看 , W大谢啦 03/30 14:15