※ 引述《s24601 (?)》之铭言： : 证明对称分配之三阶中央动差=0 : E[(X-μ)^3] : =E(X^3 - 3X^2μ + 3Xμ^2 - μ^3) : =E(X^3) - 3μE(X^2) + 3μ^2E(X) - μ^3 : =E(X^3) - 3μ(σ^2 + μ^2) + 3μ^3 - μ^3 : =E(X^3) - 3μσ^2 - μ^3 : 然後就卡住了 : 请问如何使用对称条件 小弟有个想法不晓得对不对 不过我不会打数学符号，所以我尽量用中文叙述 先令参数t=x-mu 然後期望值x-mu就会等於积分(x-mu)f(x)dx 改写成绩分tf(t+mu)dt 然後发现tf(t+mu)是奇函数 对称 然後三阶中央动差一样是积分奇函数 所以等於零 -- 金庸：飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳 J.K罗琳：哈哈哈哈哈哈哈 --

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