作者s24601 (?)
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标题[问题] likelihood ratio test
时间Mon Feb 28 17:44:29 2011
Xi~f(x) = (1/θ)*exp{-(x-τ)/θ} , τ<x<∞ ,i=1,2...,n
用likelihood ratio test检定 Ho:τ=τ0 versus Ha:τ>τ0 ，with θ unknown.
我知道的LR test是这样做的
λ(x1,...xn;τ,θ) = (τ在Ho为真之下的MLE)/(τ在Ha为真之下的MLE)
问题是...因为x的范围被τ限制
所以MLE的算法会跟x的顺序统计量有关，在这题τ的MLE是x(1) = min {x1,x2,...,xn}
这样子不是不管在Ho或是Ha之下，MLE都是x(1)吗？
因此我就不懂这题LR test如何下手了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.73.183
1F：→ rnao:讨论τ0和x(1)的范围? 02/28 18:57
2F：→ s24601:请问，有可能说τ>x(1)吗？我不知道怎麽下手比较好 02/28 19:04
3F：→ s24601:我是指在Ha之下有没有可能τ>x(1) 02/28 19:04
4F：→ s24601:只是这样我也不知道MLE要如何算出来 02/28 19:05
5F：→ yhliu:(1) Likelihood ratio 是 likelihood 的比, 不是 MLE 的比. 02/28 19:23
6F：→ yhliu:(2) 参数有两个, τ 与 θ. 在 H0 之下τ=τ0, 只有一个自由 02/28 19:24
7F：→ yhliu: 参数θ; 而在 Ha 之下则τ与θ都要估计. 02/28 19:25
8F：→ s24601:!!!!!好像抓到感觉了 02/28 20:31