※ 引述《LinRungChuan (吉他手)》之铭言： : 这是一个作业题目,我有自己的答案了...我不是来找答案的 XDD : 题目是 : 在一条单位长的绳子上随机找两个点,这两点将线分成3段 : 这3线段 能构成三角行的机率是多少 : 我的解法是 用简单的数值模拟跑1000次 随机找两个点 分成3段 : 然後看这1000次里面 3个线段能构成三角行的 占了几次... : 不过我在想统计定理上 应该可以解释出比较robust的机率值才对 : 但是我不确定要套用哪个机率分配...还是说这问题的机率分配得另外推导? 定义从(0,1)区间中随机找出的两个点是(x,y) x<=y 如此便会把线分成三段，常度分别是 x, y-x, 1-y 由两边和大於第三边可以求出三个限制式 1.x+(y-x)>1-y => y>1/2 2.x+(1-y)>y-x =>2x-2y+1>0 3.(y-x)+(1-y)>x =>x<1/2 根据一开始的(x,y)的定义，相当於我们是在座标轴第一象限中y轴,y=1,x=y三条线围 出来的上三角形中uniform的随便取出一个点(x,y) 所以这一题的机率值就是前面三个限制式在上三角形中围出来的面积除以 整个上三角型面积。 --

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