作者debdeb ()
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标题[问题] 常态分配
时间Fri Jan 7 23:05:02 2011
设X,Y相互独立且皆服从N(0, σ^2)分布。令Z=X*I(Y<=0)－X*I(Y>0)，其中
I(.)为指示函数。试证Z亦服从N(0, σ^2)分布，但X+Z不服从常态分布。
这题我今天有先PO过研究所考题板
有板友提示说用mgf证，可是我不知该如何下手
然後还有板友说先把Y<=0 和 Y>0做定，我也试了，不过接下来不知该怎麽办
麻烦指点一下，谢谢
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◆ From: 218.171.160.211
1F：→ ADORIAN:令 r.v. L 为 P(L=1) = P(L=-1) = 0.5, 且与 X 独立. 01/09 10:53
2F：→ ADORIAN:Z = X * L, 利用 convolution 可得 Z 的 pdf. 01/09 10:54
3F：→ ADORIAN:X + Z 的 support set 在 P( {X=0} )=0.5 故不是常态分配. 01/09 10:54
4F：→ debdeb:谢谢，我会先研究一下 01/09 17:27