作者LITTLEN (有没有那麽虽阿~~~)
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标题Re: [问题] 顺序统计量 积分
时间Wed Jan 5 15:35:29 2011
※ 引述《s24601 (?)》之铭言：
: 因为重点就是
: n(n-1)n(e^-nk)*{[1-e^-(r+k)]^n-(1-e^-nk)}^(n-2)*n[e^-(r+k)]*[1-e^-(r+k)]^(n-1)
: 这红色部份完全无法化简......
: 顺序统计量的联合分配就是得有中间那项[F(y_n)-F(y_1)]^(n-2)
: 这题全距的pdf 答案写是
: f(r)= (n-1) (e^-r) (1 - e^-r)^(n-2) r>0
: 请问有人有idea吗
按照解答回去推算...不知道为啥你要算f(y1)跟f(yn)的 pdf後
再去算order statistics的joint distribution..正常点做就好了^^
f(y1,yn) = [n!/(n-2)!] * f(y1) * [F(yn)-F(y1)]^(n-2) * f(yn)
f(y1)=e^(-y1)
f(yn)=e^(-yn)
F(yn)-F(y1)=e^(-y1)-e^(-yn)
这样应该比较平易近人^^;;
f(r,k)=n(n-1) e^-(r+k)[e^(-k)-e-^(r+k)]^(n-2)
(e^-k 全部提出去再积分掉就是答案了)
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◆ From: 111.184.192.183
※ 编辑: LITTLEN 来自: 111.184.192.183 (01/05 15:58)
1F：推 s24601: f(y1)=e^(-y1) 所以并不是代入y1的pdf? 符号真复杂 01/05 16:09
2F：推 s24601:因为题目有前两题要问个别的margin pdf 让我被误导了 01/05 16:11
3F：→ LITTLEN:全距是根据你的xn-x1来的 01/05 16:11