作者s24601 (?)
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标题[问题] 对称分配 三阶中央动差
时间Sun Jan 2 20:04:04 2011
证明对称分配之三阶中央动差=0
E[(X-μ)^3]
=E(X^3 - 3X^2μ + 3Xμ^2 - μ^3)
=E(X^3) - 3μE(X^2) + 3μ^2E(X) - μ^3
=E(X^3) - 3μ(σ^2 + μ^2) + 3μ^3 - μ^3
=E(X^3) - 3μσ^2 - μ^3
然後就卡住了
请问如何使用对称条件
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.64.74
1F：→ yhliu:WLOG, assume μ=0. E[X^3] = E[(-X)^3] because X (d=) -X. 01/02 20:22
2F：→ yhliu:Where "d=" means they have the same distribution. 01/02 20:23
3F：→ s24601:是指大於零的部份跟小於零的部份抵销? 01/02 20:33