作者LITTLEN (有没有那麽虽阿~~~)
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标题Re: [问题] 请问一题顺序统计量求机率分配的问题
时间Sun Dec 26 13:24:19 2010
※ 引述《askpeople (就是要问!!!)》之铭言：
: 题目是说:Ui为iid的U(0,1)的均匀分配, i=1,2,.....现在有一个随机变数X
: 分配为:
: c 1
: P(X=x)= ------- , x=1,2,3,... c =----- 要找的是Z的分配
: x! (e-1)
: Z= min{U1,.....,Ux}
借用你的式子...
我是使用 P(min{U1,....Ux} <= z |x) = 1-P(min{U1,....Ux} >= z|x)
=1-[ P(U1 >= z|x) P(U2 >= z|x)......P(Ux >= z|x) ] 因为独立所以可以拆开
=1- [(1-z)^X] 可是之後我就不知道怎麽写了 我不知道怎麽使用题目给的
X 可以指点我ㄧ下吗? 感谢^^
f(z|x)= x(1-z)^(x-1)
f(z)= sum_x f(z,x) = sum_x f(z|x)*p(X=x) = sum_x f(z|x)* P (X=x)
= sum_x x(1-z)^(x-1) * c/x!
= sum_x (1-z)^(x-1) * c / (x-1)! (sum_x a^x/x! = e^a)
= e^(1-z)/(e-1)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 160.39.4.106
1F：推 askpeople:谢谢你^^ 非常感谢 12/26 14:12