作者lanyanchi (yanchi)
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标题[问题] 母体常态分配下母体变异数之CRLB
时间Fri Dec 24 11:45:42 2010
题目：X~N(u,θ) S^2为母体变异数θ之MLE
在求解θ的CRLB过程中，因CRLB = 1/nI(θ)
又I(θ)= E[ 1/(4θ^2) - (X-u)^2 / (2θ^3) + (X-u)^4 / (4θ^4) ]
= 1/(4θ^2) - θ/(2θ^3) + (3θ^2)/(4θ^4)
其中第三项的分子3θ^2 我搞不太清楚是怎麽出来的，
是直接根据定义展开化简得到的吗？
如果是展开化简请问作法大概是如何呢？
因为我将E[(X-u)^4]展开後得到E(X^3)项就不知如何化简了，
麻烦知道的大大能为我解答，谢谢。
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◆ From: 118.168.82.156
1F：推 goshfju:为什麽会算得那麽复杂阿@@ 12/24 12:07
2F：→ lanyanchi:I(θ)那个等号的过程是张翔700题解答写的，如果是要展开 12/24 13:07
3F：→ lanyanchi:化简真的会变很复杂...所以才请教大家或是否有其他解法 12/24 13:08
4F：推 s24601:X~N(u,θ),常态的四阶动差 E[(X-u)^4]= 3θ^2 12/24 14:08
5F：→ s24601:常态分配的峰态系数=3 12/24 14:09
6F：→ lanyanchi:感谢楼上解答，谢谢。 12/24 19:55