我是用一个比较简单的方法来举例 我在举一个例子 x1 x2 x1x2 case1 6 9 54 case2 2 3 6 假设x1 mean=4 x2 mean=6 所以中心化之後： x1' x2' x1'x2' case1 2 3 6 case2 -2 -3 6 请问c大这样一样是合理的吗？谢谢？ 我还是不太懂你的意思:) 从你这个例子来说 当我们假定 X1 X2 都是一个 0~10 的分数 正代表满意 负代表不满意 ※(其实负分 根本不存在因为尺度是0~10 不会有负) 在csae1的情况 当X1在中心化前是6 中心化後是2 对於X1的意义而言 不论是6还是2 都是代表满意 可是 如果太执着数字大小 会误认为 在中心化後 满意度降低了(这是错的观念) 实际上 中心化前的6分 和 中心化後的2分 是一样的 因为尺度已经从 0~10 变成 -4 ~ 6 (Mean=4，同减) 但是 首先 会有问题的是X1在case2的时候 在case2的情况 X1在中心化前是2 中心化後是-2 但是 对於X1的意义而言 不论是2还是-2 一样都还是代表满意(请见前述※处) 实际上 中心化前的2分 和 中心化後的-2分 是一样的 因为尺度已经从 0~10 变成 -4 ~ 6 (Mean=4，同减) 最後 就是交互作用项的问题 基本上 这也是这个问题当中 最复杂的一点 因为 交互作用的说明 不是直接以数字的正负或大小 就能理解的 以CASE1 来说 你一定会问 中心化前的54 中心化後的6 为什麽会变化那麽多? 以CASE2 来说 你就是问 中心化前的6 和 中心化後 负负得正的6 是一样的吗? 其实 这里我也很难以一个中文说法来表达 不过 基本上 对於中心化的议题 大部份都是参考Aiken&West(1991)的paper 或许这麽说好了(也许会有点言不及意 这是我个人的解读) 不论是case1的54和6 或case2的6和6 基本上 它都是「反应X1和X2同时在Y上 高低程度的共同比例效果」 只是 在中心化前 会受平均数的影响 但是 就这个例子而言 case1的x1和x2为6,9 case2为2,3 其实这比例效果是一样的(中心化後都为6) 所以 回到问题 中心化的操作 或许很简单 但是 中心化的意义 很复杂 有时 不要用正负、大小 就直接思考判断 在交互作用的议题里 这种直观式的判断 往往都是错的 也希望有板上其他高手 来进一步说明或一讨论这个中心化的问题吧 我的能力也有限 --

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