作者expiate (夜露死苦)
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标题Re: [问题] 几题统计
时间Mon Sep 6 04:03:46 2010
※ 引述《Echis (174)》之铭言：
: 2.Xn~Gamma(n,b),n>=2,b>0,求n很大时,P(Xn<=x)之值
From
http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution
CDF有个表示式是
n -1
F(x;n,b) = 1 - Σ ( (x/b)^k/k! ) * e^(-x/b)
k = 0
e 的泰勒展开式
∞
e^x = Σ(x)^k/k!
k=0
所以，当 n -> ∞
n -1
Σ ( (x/b)^k/k! ) = e^(x/b)
k = 0
F(x;n,b) = 1 - e^(-x/b)*e^(x/b) = 1 - 1 = 0
也就是说当n很大时，无论x是什麽值，机率都是零。
有错请不吝指教。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 83.65.220.226