作者expiate (夜露死苦)
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标题Re: [问题] 几题统计
时间Mon Sep 6 03:36:43 2010
※ 引述《Echis (174)》之铭言：
: 1.A.B两人比赛,7战4胜,A胜的机率=0.6,B胜的机率=0.4
: 若比赛所需场数为N,且N属於{4,5,6,7},求N的pdf
: 想法：我想用二项分布,可是怪怪的
N = 4
A胜的机率 (0.6)^4
B胜的机率 (0.4)^4
N = 5
A胜的机率 C(4,1)(0.6)^3*(0.4)*0.6
在前面四场中，B一定有赢一场否则不用打第五场
B胜的机率 C(4,1)(0.4)^3*(0.6)*0.4
在前面四场中，A一定有赢一场否则不用打第五场
N = 6
A胜的机率 C(5,2)(0.6)^3*(0.4)^2*0.6
在前面五场中，B一定有赢两场否则不用打第六场
B胜的机率 C(5,2)(0.4)^3*(0.6)^2*0.4
在前面五场中，A一定有赢两场否则不用打第五场
N = 7
A胜的机率 C(6,3)(0.6)^3*(0.4)^3*0.6
在前面六场中，B一定有赢三场否则不用打第七场
B的机率 C(6,3)(0.4)^3*(0.6)^3*0.4
在前面六场中，A一定有赢三场否则不用打第七场
把每个N对应的机率值(P_N)算出并加总当作分母(P_SUM)，
则每个N的pdf如下：
N = 4 P_4/P_SUM
N = 5 P_5/P_SUM
N = 6 P_6/P_SUM
N = 7 P_7/P_SUM
因为题目是七战四胜，故这些pdf加起来要为一符合。
有错请不吝指教。
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