作者lyndonxxx (lyndon)
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标题Re: [问题] 几何分配的mgf
时间Sun Sep 5 16:35:10 2010
借标题问一下
几何分配有两个pdf：
1.P(x) = p(1-p)^(x-1), x = 1,2,3,...
2.P(x) = p(1-p)^x, x = 0,1,2,...
我用第一个算出的mgf是：
t
pe
m(t)= ------
t
1- qe q=1-p
但是用第二个pdf去计算，会变成
tY ∞ ty ∞ ty y ∞ t y
m(t) = E( e ) = Σ e p(y) = Σ e p q = pΣ( qe )
y=0 y=0 y=0
1 p
=p----- = -----
t t
1-qe 1-qe
跟答案差了一个e^t，可是我看不出哪边有算错~"~
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◆ From: 118.171.195.157
1F：→ yhliu:两个分布不同, 其 m.g.f. 当然有差. 09/05 19:35
2F：→ lyndonxxx:可是不是都是几何分配吗? 09/05 20:37
3F：推 jwjeng:x的范围不同 09/05 23:02
4F：推 haolihy:一个命名为成功几何 一个为失败几何 这样就不同了 09/06 19:37
5F：→ raymond168:第一个pdf的范围是从1开始，而第二个pdf范围是从0开始 09/08 00:04
6F：→ raymond168:所以其mgf当然就不一样 09/08 00:05