作者forfut (Ture)
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标题[问题] 请问有复合型(离散+连续)分配吗?
时间Thu Jun 17 17:41:01 2010
稍微搜寻过找不到资料
或许是太简单了 请大家多多见谅..
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遇到一个问题 cdf为
F(x) = 0 , x < 1
2
0.5*( x -2x +2 ) , 1 ≦ x < 2
1 , 2 ≦ x
求 exp[X] = ?
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在x=1时 , F(1) = 0.5
_
可是在x非常靠近 1 时 却是 0
这代表在x=1那点有机率值
可是x在(1,2)开区间内又是连续的pdf ...
这样同时有连续和离散性质的 f(x) 该怎麽看呢??
f(1) = 0.5 是 该点发生的机率
f(1.5) = 0.625 却又不是该点发生的机率 这两句话会不会有点尴尬??
在这样情况下期望值应该要怎麽算呢??
谢谢大家!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.191
1F：→ bmka:This pdf can be illustrated by left-censored data with 06/17 19:43
2F：→ bmka:a degenerate censoring time at 1. 06/17 19:44
3F：→ clickhere:右尾机率和? 06/18 01:03
4F：→ yhliu:F(x) 在 x=1 有 jump 0.5, 所以 P[X=1] = 0.5. 06/18 07:28
5F：→ yhliu:在 1<x<2 之间 p.d.f. x-1. 06/18 07:28
6F：→ yhliu:计算 E[X] 要考虑离散与连续两部分. 06/18 07:30
7F：→ yhliu:F = 0.5*Fd+0.5*Fc, Fd 是机率集中於 x=1 的分布; Fc 是在 06/18 17:10
8F：→ yhliu:(1,2) 具 p.d.f. 2(x-1) 的连续型分布. 因此, 06/18 17:11
9F：→ yhliu:E[Y] = 0.5*(Fd 分布的期望值) + 0.5*(Fc 分布的期望值). 06/18 17:12
10F：→ forfut:F = 0.5*Fd+0.5*Fc <= 0.5 是因为P[X=1] = 0.5吗?? 06/18 22:45
11F：→ forfut:谢谢各位解答!! 06/18 22:45