作者skepticism (一切推理取决於心)
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标题Re: [问题] variance matrix
时间Tue May 4 18:29:06 2010
公式:
var[a1'x] = a1'S a1
S为variance matrix x为随机变数组成的向量
a1也为一向量,使得a1'x为一个线性函数.
a1'为a1的transpose.
1F：推 levinc:just in matrix algebra 05/03 11:39
2F：→ skepticism:那我问题变成後面那个公式怎麽来的好了~~~~??? 05/03 11:49
3F：→ Fuzzypuppy:道理就和Var(aX)=a^2Var(X)一样，不过因为是矩阵运算， 05/03 12:28
4F：推 TOOYA:令a1=[c1,c2,...,cn]' x=[x1,x2,...,xn]' 展开即得 05/03 12:28
5F：→ Fuzzypuppy:才变成有着转置的形式 05/03 12:29
6F：→ yhliu:通常是称 "covariance matrix". 05/03 14:28
7F：→ yhliu:若 Y 是 k by 1 随机矩阵 (k 维随机向量), m 为其期望值, 05/03 14:31
8F：→ yhliu:则 Cov(Y)=E[(Y-m)(Y-m)'] 05/03 14:31
这个公式我已经大概知道怎麽来的了,但可能因为我是非统计系相关的学生,
对符号还是有点不太了,像var[a1'x],令a1'=[c1,c2,...,cn] x'=[x1,x2,...,xn]
var[a1'x]是表示对c1,c2,...,cn这组数据取variance吗?
如果是对的话,那var[a1'x] & a1'S a1 均为纯量罗?
另一个问题是,照上面的人推文,variance matrix = covariance matrix ??
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◆ From: 140.115.220.129
9F：推 TOOYA:为了避免我明天上班太闲 明天上班没人回再回你XD 05/04 20:41
10F：→ skepticism:不好意思啦 因为我是外系的研究生 因为研究我必须碰到 05/04 22:44
11F：→ skepticism:这些 但我们研究室没有人懂>< 05/04 22:45