作者selient (假安静)
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标题[问题] binomial test for median
时间Tue Mar 23 11:45:10 2010
要找中位数的信赖区间 (前言有点长，问题在後面)
Ho: θ_0.5 = θ_0
Ha: θ_0.5 > θ_0
B = numbers of {Xi | Xi > θ_0}
P( a ≦ B ≦ b-1) = 1 - α
for large samples , use normal approximation.
P( a-0.5n/(0.25n)^0.5 ≦ B-0.5n/(0.25n)^0.5 ≦ b-1-0.5n/(0.25n)^0.5) ~= 1 - α
a-0.5n/(0.25n)^0.5 ~= -Z_1-α/2
b-1-0.5n/(0.25n)^0.5 ~= Z_1-α/2
四舍五入後的(a , b) 即为信赖区间
问题来了
书上说这是binomail test用常态去近似，所以会加上矫正项，然後取高斯符号来求
a= [ 0.5n-(Z_1-α/2)*(0.25n)^0.5
+ 0.5 ]
b= [ 1+ 0.5n-(Z_1-α/2)*(0.25n)^0.5
- 0.5 ]
+ 1
↗
黄色部份是矫正项没错吧? ↗
↗
那为甚麽在计算上界的b时，
要加上 1? →
这跟取高斯符号有关吗@@
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.137.219
1F：→ ADORIAN:取高斯後数值会变小,用+1来确保probability至少是1-alpha 03/23 14:46
2F：→ selient:感恩 03/23 20:05