作者taidungman (taidung's man)
看板Statistics
标题[问题] 问一下一个conditional expectation的证明步骤..
时间Mon Feb 8 13:40:06 2010
看了一个晚上想不太出来(是关於证明Dunnett's method的)...
原文是在Jason Hsu的Multiple comparisons的书p.44:
Ui 与 Uk是母体i跟k的均值，Ui'与Uk'是样本平均(样本数都是n).
s'是样本标准差
p{Ui-Uk > Ui'-Uk'-ds'(2/n)^.5}
=E[E[P(d*(2)^.5 * s'/s > ((Ui-Uk) - (Ui'-Uk'))*n^.5/s)|Uk']|s']
(这一步我还懂)
=Int_0^inf Int_{-inf}^{+inf} phi(z+d*(2)^.5*S)d phi(z) d S
*先说明一下符号 Int 是积分, inf是infinity, S=s'/s, phi()是常态分布的
密度函数.
可否请板上高手指点一下第二步是怎麽推出来的，
我知道第一步机率里面不等式右边是可以写成常态分布，但实际推倒成积分就
不太了解...感恩感恩!!!
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◆ From: 76.94.50.48
1F：→ maoc:Jason Hsu, 下学期第一周会在成大统计, 敬请期待 02/08 16:37