板上各位先进大家好 小弟有一个关於单尾检定的假设建立问题 发问前有先爬过文 可是似乎还不能满足我的问题 想麻烦各位大大给予解答 感谢!! 一般补习班在教假设检定时 都有一套教战守则 例如我学到的那一套是这样的: 1. 将题目"宣称"放H1, 因为要有足够证据才能相信其宣称 2. 将抽样後之可能存在放H1 3. 当1与2同时出现时,以2为主 而我在另一家补习班学到了另一套, 但基本上都强调"统计值结果放H1" 可是我却对这个"统计值结果放H1"不太能接受 因为左尾显着时 右尾会不显着 结论会相同 但左尾不显着 右尾也不显着时 结论将矛盾 我在下面例子说明: <情况一> 假设每毫升自来水含菌量为常态分配,而每毫升自来水含菌量在190之内为安全, 现在卫生局要检验自来水含菌量是否在安全值190之内, 於是抽样10个家庭,得出样本平均值X_bar=192.7, 样本标准差S=10.812 如果按上述教战守则, 则建立 H0:mu<=190(安全) vs H1:mu>190(不安全) 为右尾检定,此时临界值k=196.27, 因此Not Reject H0, 即无显着证据显示含菌量不安全, 卫生局不须进一步改善水质. <情况二> 现在若样本平均值X_bar=188,其他条件同<情况一>, 则按教战守则, 建立 H0: mu>=190(不安全) vs H1:mu<190(安全) 为左尾检定, 此时临界值k=183.73, 因此Not Reject H0, 即无显着证据显示含菌量是安全的, 卫生局需要进一步改善水质. 但<情况一>与<情况二>的情况不就矛盾了吗? 当样本平均值X_bar=192.7时(比190大), 检定结果是安全的 当样本平均值X_bar=188时(比190小), 检定结果反而是不安全的 不合乎逻辑和直觉. 我的问题是,"统计值结果放H1"的合理性在怎样的情况下才成立? 上述的例子里, 显然 "水质不安全却被认为是安全的" 之代价很大 而 "水质安全却被认为是不安全的" 在不缺水的情况下代价似乎没这麽大 因此无论样本平均值之大小 建立 H0: mu>=190(不安全) vs H1:mu<190(安全) 之左尾检定才是合理的 在左尾检定里, 可以控制"水质不安全却被认为是安全"发生之型I错误机率 没有充分证据显示mu<190时,都将视为不安全 如果说 这样的想法是对的话 怎麽可以因为样本平均值X_bar的大小而改变H1呢? 也就是说 H0和H1的建立应该依据检验者的立场与发生错误之成本作为考量吧 怎会是统计值的大小来决定呢?? 我的想法有错误的地方吗 因为照我的想法, 我觉得整本讲义都跟我的想法冲突 身为考生的我 真是不知所措阿..... 文章有些长 麻烦板上高手 谢谢~~ --

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