作者bmka (偶素米虫)
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标题Re: [问题] MLE一致性 期望值的两问题
时间Fri Dec 4 07:15:01 2009
※ 引述《vity (拉面爱吃辣椒)》之铭言：
: 各位好 有两个问题想请教大家
:
: 问题一:为何MLE求出的估计量 必定有一致性?
:
: 曾经看过数学式 但看不太懂 不知是否能从统计意涵上了解
: 是跟 Max L(Θ) 有关吗?
Heuristically, the proof of consistency usually starts with
showing that the likelihood function L(Θ) converges to a
deterministic function K(Θ), and that the true regression
parameter is the unique maximizer of the limiting function.
Hence the maximizer of the likelihood function L(Θ) should
converge to the maximizer of the limiting function K(Θ).
The following diagram illustrates the idea.
L(Θ) -> K(Θ)
+
true Θ maximizes K(Θ)
MLE maximizes L(Θ)
implies
MLE -> true Θ
Details of the proof and the required regularity conditions
for consistency can be found in books such as.....
(I will provide some references later).
:
:
: 问题二是个老问题: 期望值与平均值的问题
:
: 我的了解是 期望值指得是母体的平均值 因此是长期试验之下所期望的平均值
:
: 而平均值通常单指sample mean 指得是样本数据的平均值
:
: 这样对吗?
: 但爬过後 有特别指出卡方期望值
: 但我所知是柯希分配无期望值 不知卡方期望值的特殊意义在哪边呢?
: 先谢谢各位了
The expected value of a chi-square distribution
equals its degree of freedom.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 74.96.21.69
1F：推 vity:感谢 12/04 11:20
※ 编辑: bmka 来自: 74.96.21.69 (12/04 11:30)
2F：→ dswchen:都写那些人家看不懂的 :( 12/04 20:24
3F：→ bmka:d大看不懂啊?那你前老板要哭哭了 (我几个礼拜前有看到她喔) 12/04 21:31
4F：→ dswchen:她会了解 她知道我现在只想吃喝玩乐拉撒睡 我明年初退休了 12/04 21:49